Потому что тогда A,C,T,H лежат на одной окружности с центром в точке N, что даёт несколько равнобедренных треугольников с вершиной N и позволяет воспользоваться равенством углов при их основаниях. Можно, конечно, решать через метод координат безо всяких дополнительных построений
.
Нет.