Здесь наверно два подхода:
1) в кислой среде сила окислителей обычно растет, а в щелочной уменьшается
2) диоксид марганца больше основный оксид, чем кислотный и проще растворяется в кислотах, чем в щелочах, поэтому для него нужна кислая среда
Второе более значимо, так как диоксид марганца довольно малорастворим и из-за этого в растворах не очень реакционноспособен.