толщина льда, при различных температурах

[Гость Ефим]

Что бы толщина льда изменялась при изменении температуры нужны например такие условия:

1. Имеется постоянный приток тепла от дна водоема.

2. При уменьшении температуры над поверхностью, скорость отдачи тепла от водоема увеличивается.

3.Чем толще лед, тем меньше отдача тепла.

Вот с такими условиями задача обретает смысл. Есть резервуар с бесконечной теплоёмкостью (дно водоёма) и постоянной температурой и второй резервуар с такими же свойствами - воздух над поверхностью водоёма. Возьмем закон Фурье в интегральной форме:

P = -χ*ΔT*S/l (P - поток тепла, S - площадь, l - толщина слоя.

Для водоёма, покрытого льдом, примем величину ΔT в слое жидкой воды постоянной (ближе к реальности: 4C на дне, 0С - на границе со льдом). В константу теплопроводности так же включим величину S (она постоянна). Толщину слоя жидкой воды выразим через толщину льда и глубину водоёма: l_ж = H - l_т.

Тогда получим для слоя жидкой воды:

P_ж = -χ'_ж/(H - l_т)

Для слоя льда:

P_т = -χ'_т*ΔT/l_т

По условию квазиравновесности P_ж =P_т . После всех преобразований получаем:

l_т = H*ΔT/(χ'_ж/χ'_т + ΔT), где ΔT - разность температур поверхности воды (0С) и поверхности льда (-30С или -10С).

Надо заметить, что это уравнение ни в коем случае не говорит нам о том, какова будет в действительности толщина льда. Можно лишь сказать, что при малой величине ΔT тольщина льда пропорцианальна ΔT, а при большой ΔT - от неё мало зависит (так как стремится к H - но водоем не промерзнет до дна ни при какой ΔT).

То есть - в оттепель (-10С), после трескучих морозов (-30С) лед в водоёме подтаивает снизу. Впрочем, к этому выводу можно прийти и без закона Фурье

[PassionPlay]

Ефим, огромное спасибо!!

вот это я и пытамся доказать другу, что при изменении с -30 до -10 лед таки подтает, но не сверху, а снизу