Если кратко, то работа р.г. в общем случае строится на генетически связанной паре радионуклидов. Т.е. мы имеем радионуклид (материнский), который при распаде дает другой радионуклид (дочерний)
Условия:
1. Период полураспада материнского р/н должен быть существенно больше периода полураспада дочернего. В идеале - разница должна быть на несколько порядков.
2. Период полураспада материнского р/н должен быть достаточно большим, чтобы обеспечить долговременную работу генератора.
Принцип работы: разделение дочернего и материнского изотопов во времени или пространстве. Второй вариант обычно проще, т.к. обычно материнский и дочерний изотопы являются разными химическими элементами => обладают разными хим. свойствами. Наиболее удобно использовать процессы сорбции, хроматографии, экстракции, осаждения (точнее соосаждения, т.к. дочерний обычно микрокомпонент) и др. Если дочерний р/н - газ, то проще некуда)) Всё зависит от конкретного случая.
Пример: генератор Y-90. Пара Sr-90 (Т=29 лет) ---> Y-90 (Т=6,4 часа). Берете фасовку стронция-90 пожирней, и сорбируете его на каком-нибудь специфичном к стронцию сорбенте. Иттрий как другой химический элемент можно вымыть кислотой, или комплексообразователем каким-нибудь.
Все генераторы работают периодически. Это связано с тем, что после того, как вы извлекли весь дочерний радионуклид, вам надо ждать, пока он накопится снова до равновесного состояния (обычно 10 периодов полураспада). Хотя, если вам не надо ударные дозы, то можно и помаленьку сцеживать.
Еще можно бы упомянуть о растворных ядерных реакторах (т.е. уран делится в растворе, а из раствора постоянно извлекаются нужные осколки деления). Таким образом получают технеций-99. Но я толком о них не знаю)))