Метод молекулярных орбиталей

[MacinTosh94]

Доброго времени суток.

Раньше, когда читал органику данный метод "опускал", т.е. не разбирался с ним и читал дальше. Сейчас появилось желание разобраться. Почитал в книжках, поискал в интернете, но так и не понял самого главного - что такое связывающая и разрыхляющая МО, чем они отличаются и как их определять? В чем заключается данный метод?

[Gall]

Рассмотрим на примере молекулы водорода - так проще всего.

 

Пусть наша "молекула" состоит из двух бесконечно удаленных атомов (то есть - просто два отдельных атома, но мы их рассмотрим как одну молекулу). Атомы совершенно одинаковые, поэтому каждый из энергетических уровней встречается дважды (у первого и у второго атома), то есть - двукратно вырожден. Сблизим атомы на то расстояние, на котором они обычно находятся в молекуле. Под действием создаваемого ядрами электрического поля двукратно вырожденный уровень расщепится. Получится два отдельных уровня с разной энергией, один чуть выше, а второй чуть ниже, чем было у отдельных атомов. Тот уровень, который ниже (более выгодный), называется связывающей орбиталью, а тот, что выше - разрыхляющей. За счет возможности электронов сесть на связывающую орбиталь атомам выгодно объединиться в молекулу, поскольку связывающая орбиталь по энергии ниже уровня свободного атома. Разрыхляющая орбиталь обычно остается свободной. Если мы каким-то образом посадим электроны на нее, молекуле выгоднее будет распасться на два отдельных атома - отсюда название.

 

В более сложных соединениях электроны могут присутствовать и на связывающих, и на разрыхляющих орбиталях. Пока пересиливают связывающие - молекула сохраняется.

 

Определить конкретные энергии орбиталей из первых принципов достаточно сложно. Но их можно измерить, точнее вычислить из известных эмпирических данных - энергий реакций, спектроскопии.

[MacinTosh94]

один чуть выше, а второй чуть ниже, чем было у отдельных атомов.

Что такое энергетический уровень у водорода? Я так понимаю, речь идет об орбитале, на которой макс 2 электрона? как она может быть общая у двух атомов.

И в теме про МО присутствую картинки с орбиталями на них + и - что они обозначают?

 

Очень понять хочется, а не понимаю...

 

 

За ответ спасибо

[Gall]

Что такое энергетический уровень у водорода? Я так понимаю, речь идет об орбитале, на которой макс 2 электрона? как она может быть общая у двух атомов.

Берем первый атом. У него есть электрон. Электрон сидит на 1s. У него энергия -13.6 эВ.

Берем второй атом. У него тоже есть электрон. И тоже на 1s. Его энергия тоже -13.6 эВ.

Но оба этих атома находятся в одной и той же Вселенной, поэтому мы можем рассматривать их как части одной и той же системы. Рассуждая так, мы получаем уровень с энергией -13.6 эВ, на котором находятся два электрона. Поскольку геометрически они находятся в разных областях пространства, принцип Паули на них еще не распространяется. (Если взять 1000 атомов, мы получим "уровень" -13.6 эВ с 1000 электронами на нем).

 

По мере сближения атомов мы незаметно перейдем к системе, в которой принцип Паули уже работает. На каждом уровне сможет быть не больше 2 электронов. Это вынудит атомы собраться в пары - в молекулы. Энергия электронов в паре будет чуть меньше, чем изначальная (связывающая орбиталь). Если же появится "третий лишний", его энергия окажется больше, чем изначальная (связывающая орбиталь занята, место осталось только на антисвязывающей), и "третий лишний" будет выкинут подальше (туда, где у него энергия -13.6 эВ).

 

И в теме про МО присутствую картинки с орбиталями на них + и - что они обозначают?

Знак волновой функции - плюс или минус. Как бы направление волны - гребень и впадина. У орбитали самой по себе это ни на что не влияет - электрона больше там, где больше амплитуда волны (точнее, квадрат амплитуды), а на амплитуду знак не влияет. Но знак влияет на смешивание (гибридизацию) орбиталей. Облака двух электронов складываются с учетом их знаков. Например, s-орбиталь (шарик, где всюду +) и p-орбиталь (гантелька, с одной стороны +, с другой -) при сложении дают перекошенную гантельку - там, где был плюс, будет много, а там, где был минус - мало.

[MacinTosh94]

Огромное спасибо. Становится понятнее.

 

По мере сближения атомов мы незаметно перейдем к системе, в которой принцип Паули уже работает. На каждом уровне сможет быть не больше 2 электронов. Это вынудит атомы собраться в пары - в молекулы. Энергия электронов в паре будет чуть меньше, чем изначальная (связывающая орбиталь). Если же появится "третий лишний", его энергия окажется больше, чем изначальная (связывающая орбиталь занята, место осталось только на антисвязывающей), и "третий лишний" будет выкинут подальше (туда, где у него энергия -13.6 эВ).

 

Еще вопрос, на этом примере как будет выглядеть разрыхляющая(или это и есть антисвязывающая?).

[Gall]

Еще вопрос, на этом примере как будет выглядеть разрыхляющая(или это и есть антисвязывающая?).

Она и есть. Английское "bonding" и "anti-bonding", у нас слово "антисвязывающая" специалисты старой школы не очень любят и называют "разрыхляющая". А я уже учился по английским статьям, поэтому вот употребил дословный перевод и не заметил

 

Если Вы знаете зонную теорию для твердых тел, то там происходит похожий процесс. Куча атомов при объединении в кристалл вынуждена раздвинуть свои энергетические уровни. Уровней очень много, они образуют сплошную полосу без промежутков - зону.

Изменено 18 Января, 2012 в 09:42 пользователем Gall