Перейти к содержимому
Форум химиков на XuMuK.ru
  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу

KRAB-XIMIK

Переменный ток

Рекомендуемые сообщения

Проверьте, пожалуйста, решение.a=α, w=ω.

Найдите количество теплоты, выделяемой переменным синусоидальным током I(t)=I0sin(wt+a) в течение одного периода времени в проводника сопротивления R.

Из физики знаем, как теплота эта вычисляется: Q=I2Rt Мощность тока равна P=UI=I2R. Когда течёт ток, электроны(?) выполняют работу по нагреванию проводника, равную Pt.

То есть мощность является производной от работы.

dQ=Pdt; t=2π/w

Q=0t Pdt=0t I02Rsin2(wt+a)dt=I02R0tsin2(wt+a)dt=I02R00t ((1-cos(2wt+2a))/2)dt=I02R0(0t(1/2)dt-0t(cos(2wt+2a))dt=

=I02R0(t/2-(2w)-1sin(2wt+2a)-(2w)-1sin(2w*0+2a))=I02R0(t/2-(2w)-1sin(2wt+2a)-(2w)-1sin2a)=

=I02R0(2π/w/2-(2w)-1sin(2w(2π/w)+2a)-(2w)-1sin2a)=I02R0(π/w-(2w)-1sin(4π+2a)-(2w)-1sin2a)=

=I02R0(π/w-(2w)-1sin2a-(2w)-1sin2a)=(I02R0/w)(π-sin2a)

Спасибо

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Гость Ефим

Проверьте, пожалуйста, решение.a=α, w=ω.

Найдите количество теплоты, выделяемой переменным синусоидальным током I(t)=I0sin(wt+a) в течение одного периода времени в проводника сопротивления R.

Из физики знаем, как теплота эта вычисляется: Q=I2Rt Мощность тока равна P=UI=I2R. Когда течёт ток, электроны(?) выполняют работу по нагреванию проводника, равную Pt.

То есть мощность является производной от работы.

dQ=Pdt; t=2π/w

Q=(I02R0/w)(π-sin2a)

А почему у Вас работа тока за период от фазы зависит? Должно быть I02R0π/w

0t I02Rsin2(wt+a)dt

Почему пределы интегрирования - 0 и 1? У Вас же период берётся, а период равен 2π. Интеграл вычисляем за полпериода (потом на 2 умножаем). Пределы интегрирования будут от wt0+a = 0 до wt1+a = π, соответственно t0 = -a/w, t1 = (π-a)/w.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение

Q=I2 * Rt ; где I=I0/20.5

 

w=2p/n; n=!; T=1/n=!

Эммм, доказательство?

А почему у Вас работа тока за период от фазы зависит? Должно быть I02R0π/w

? Работа равна теплоте, теплота зависит от времени.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Гость Ефим

Эммм, доказательство?? Работа равна теплоте, теплота зависит от времени.

Посмотрите выше мой ответ - у Вас ошибка в пределах интеграла.

Работа ЗА ПЕРИОД от фазы зависеть не может - гармоничные колебания. :)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение

Посмотрите выше мой ответ - у Вас ошибка в пределах интеграла.

Работа ЗА ПЕРИОД от фазы зависеть не может - гармоничные колебания. :)

Знаете, я эту формулу - I02R0π/w - тоже получил, когда в формуле понижения степени поставил знак "+" вместо "-" :lol::lol::lol:

 

А почему у Вас работа тока за период от фазы зависит? Должно быть I02R0π/w

0t I02Rsin2(wt+a)dt

Почему пределы интегрирования - 0 и 1? У Вас же период берётся, а период равен 2π. Интеграл вычисляем за полпериода (потом на 2 умножаем). Пределы интегрирования будут от wt0+a = 0 до wt1+a = π, соответственно t0 = -a/w, t1 = (π-a)/w.

У меня пределы интегрирования - от 0 и до 2π/w.Хотя можно было взять полупериод, а затем умножить на 2.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Гость Ефим

Знаете, я эту формулу - I02R0π/w - тоже получил, когда в формуле понижения степени поставил знак "+" вместо "-" :lol: :lol: :lol:

 

У меня пределы интегрирования - от 0 и до 2π/w.Хотя можно было взять полупериод, а затем умножить на 2.

Да, тут я ошибсе - где-то единицу углядел (ну, у Вас всё так плотно написано, что - не разберёшь). Да и с полпериодом я чего-то намудрил. Можно и полный период брать - тут же квадрат интегрируется (я вдруг про действующий ток вспомнил - интерференция :)). Давно я не брал эллиптического интеграла по простому контуру... . :al:

Но фазы-то в ответе быть не должно! Это же принципиально - как невозможность существования детектора фазы в рамках теории относительности!

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение

Да, тут я ошибсе - где-то единицу углядел (ну, у Вас всё так плотно написано, что - не разберёшь). Да и с полпериодом я чего-то намудрил. Можно и полный период брать - тут же квадрат интегрируется (я вдруг про действующий ток вспомнил - интерференция :)). Давно я не брал эллиптического интеграла по простому контуру... . :al:

Но фазы-то в ответе быть не должно! Это же принципиально - как невозможность существования детектора фазы в рамках теории относительности!

Знаю, что не должно... некрасиво с ней выходит

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Гость Ефим

Знаю, что не должно... некрасиво с ней выходит

Так введите её в пределы - и она в ответе благополучно сократится! У меня, по крайней мере - пропала без следа!

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение

Создайте аккаунт или войдите в него для комментирования

Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий

Создать аккаунт

Зарегистрируйтесь для получения аккаунта. Это просто!

Зарегистрировать аккаунт

Войти

Уже зарегистрированы? Войдите здесь.

Войти сейчас

×