Хм... II Закон термодинамики....

[hemistry]

Вычислите изменение H, U, F, G, S при одновременном охлаждении от 2000 К до 200 К и расширении от 0,5 м³ до 1,35 м³ 0,7 моль азота (С_v = 5/2 R. Энтропия газа в исходном состоянии равна 213,4 Дж/(моль*К). Газ считать идеальным.

 

Вот седня почти 4 часа мучился. Так и не придумал как решить.

 

Может кто-нибудь знает решение? Помогите, пожалуйста! Заранее премного благодарен....

 

 

P.S.

В задачнике есть ответы. Вот они:

 

/\ H=-36,66 кДж

/\ U=-26,19 кДж

/\ F= 249,4 кДж

/\ G= 238,9 кДж

/\ S= -27,72 Дж*К^-1

[ScrollLock]

Процесс можно разбить на два участка

1) изохорное охлаждение

2) изотермическое расширение

 

Найдём изменения функций состояния

S

На 1 моль

dS1 = Cv*ln(T2/T1) = 2.5*8.314*ln(200/2000) = -47.86 Дж/(моль*К)

dS2 = R*ln(V2/V1) = 8.314*ln(1.35/0.5) = 8.26 Дж/(моль*К)

dS = dS1+dS2 = -39.60 Дж/(моль*К)

На 0.7 моль (т.е. ответ)

dS = 0.7*(-39.60) = -27.72 Дж/К

 

U

dU1 = n*Cv*(T1-T2) = 0.7*2.5*8.314*(-1800) = -26.19 кДж

dU2 = 0 (т.к. это - идеальный газ)

dU = dU1 + dU2 = -26.19 кДж

 

H

H = U + pV

dH1 = dU1 + dp1*V

dH2 = dU2 + p*dV2

Числа подставьте сами, следите за единицами измерения

 

F и G

F = U - TS

G = H - TS

[hemistry]

Процесс можно разбить на два участка

1) изохорное охлаждение

2) изотермическое расширение

 

Найдём изменения функций состояния

S

На 1 моль

dS1 = Cv*ln(T2/T1) = 2.5*8.314*ln(200/2000) = -47.86 Дж/(моль*К)

dS2 = R*ln(V2/V1) = 8.314*ln(1.35/0.5) = 8.26 Дж/(моль*К)

dS = dS1+dS2 = -39.60 Дж/(моль*К)

На 0.7 моль (т.е. ответ)

dS = 0.7*(-39.60) = -27.72 Дж/К

 

U

dU1 = n*Cv*(T1-T2) = 0.7*2.5*8.314*(-1800) = -26.19 кДж

dU2 = 0 (т.к. это - идеальный газ)

dU = dU1 + dU2 = -26.19 кДж

 

H

H = U + pV

dH1 = dU1 + dp1*V

dH2 = dU2 + p*dV2

Числа подставьте сами, следите за единицами измерения

 

F и G

F = U - TS

G = H - TS

 

 

 

Блаодарю Вас, но все, что Вы написали я сделал. У меня возникает проблема с вычислением изменения энергий Гиббса и Гельмгольца. Трудность в том, что не понятно какую температу ру подставлять в уравнение, ведь газ одновременно охлаждают и расширяют :ak: :ak: :ak:

[ТоптуновПотапов]

Блаодарю Вас, но все, что Вы написали я сделал. У меня возникает проблема с вычислением изменения энергий Гиббса и Гельмгольца. Трудность в том, что не понятно какую температу ру подставлять в уравнение, ведь газ одновременно охлаждают и расширяют :ak: :ak: :ak:

 

Надо посчитать G при 2000, потом при 200к. Затем найти разность. Тоже с энергией Гельмгольца.

 

P.S. Кстати почему буквой F? разве не А?

[ТоптуновПотапов]

Блаодарю Вас, но все, что Вы написали я сделал. У меня возникает проблема с вычислением изменения энергий Гиббса и Гельмгольца. Трудность в том, что не понятно какую температу ру подставлять в уравнение, ведь газ одновременно охлаждают и расширяют :ak: :ak: :ak:

 

Простите, неправильно прочел условие. Вот развернутый ответ:

 

Процесс, как правильно предложили выше, раскладываем на 2 процесса.

 

1. Изохорное охлаждение

2. Изотермическое расширение

 

В первом случае изменение энергии Гиббса вычислим из выражения

 

 

Во втором случае из выражения:

 

Потом надо сложить 1 с 2 - получим изменение энергии Гиббса для искомого процесса. Численно не считаю, так как не знаю с какой точностью надо считать. Зависимость теплоемкости от температуры довольно сложна, считать лениво.

 

Для энергии Гельмгольца вычисления аналогичны.

 

Изохорное охлаждение идентично.

 

Данные подставте самостоятельно, главное аккуратно.