правило креста

[Tatiana25042015]

прмогите решить задачу  какой V H₂O нужно добавить к 50 мл 24% раствора NH₄OH с плотностью 0.91 г.см³ что бы приготовить 6% раствор с плотностью 0.97 г.см³ 

[chemist-sib]

Если надо точно сосчитать, то пользуются не правилом креста, а самым элементарным материальным балансом: сколько было действующего вещества, столько же его и осталось, добавляется только вода. Итак, масса аммиака до разбавления: 50 х 0,91 х 0,24 = 10,92 (г). Отсюда, масса конечного раствора, в котором эти самые "десять с хвостиком" грамм будут составлять 6%: 10,92 / 0,06 = 182 (г). Масса исходного раствора была 50 х 0,91 = 45,5 (г). Разность между этими массами - масса добавляемой для разбавления воды: 182 - 45,5 = 136,5 (г). Деля ее на плотность воды (поскольку в задаче не сказано - при какой температуре, по умолчанию берем комнатную - 20 оС. Плотность воды при этой температуре - 0,998 г/мл), получаем 137 г (бОльшее количество значащих цифирок к ответе будет уже "излишеством нехорошим"). Можно было посчитать чуть по-другому: определить объем конечного раствора, исходя из его массы и плотности, и взять разницу между исходным объемом и конечным, но на белом свете существует такое явление, как контракция - изменение объемов при смешивании; самый избитый пример - спирт и вода. Вполне возможно, что в случае разбавления растворов аммиака контракция не играет существенной роли, но - "береженого Бог бережет!..".

[Tatiana25042015]

Если надо точно сосчитать, то пользуются не правилом креста, а самым элементарным материальным балансом: сколько было действующего вещества, столько же его и осталось, добавляется только вода. Итак, масса аммиака до разбавления: 50 х 0,91 х 0,24 = 10,92 (г). Отсюда, масса конечного раствора, в котором эти самые "десять с хвостиком" грамм будут составлять 6%: 10,92 / 0,06 = 182 (г). Масса исходного раствора была 50 х 0,91 = 45,5 (г). Разность между этими массами - масса добавляемой для разбавления воды: 182 - 45,5 = 136,5 (г). Деля ее на плотность воды (поскольку в задаче не сказано - при какой температуре, по умолчанию берем комнатную - 20 оС. Плотность воды при этой температуре - 0,998 г/мл), получаем 137 г (бОльшее количество значащих цифирок к ответе будет уже "излишеством нехорошим"). Можно было посчитать чуть по-другому: определить объем конечного раствора, исходя из его массы и плотности, и взять разницу между исходным объемом и конечным, но на белом свете существует такое явление, как контракция - изменение объемов при смешивании; самый избитый пример - спирт и вода. Вполне возможно, что в случае разбавления растворов аммиака контракция не играет существенной роли, но - "береженого Бог бережет!..".

спасибо вам большое за объяснение)

[yatcheh]

Правило креста точно работает только для массовых долей. Если задачу свести к массовым долям - то и правило креста применимо.

[M_GM]

А что тут сводить к массовым долям если они и даны? осталось лишь учесть что вода - это "раствор" с массовой долей 0% растворенного вещества и пожалуйста:
24%               6 |  1

           6%         | 

0%                18I  3

Т.е. на одну массовую часть 24%-ного раствора надо взять 3 массовых части воды

А учитывая, что m(24%p-pa)=50*0,91=45,5 г, найдем, что воды надо взять 45,5*3=136,5 г

Или, округлив, 137 мл.