Энергия активации, уравнение Аррениуса

[Tallein]

Здравствуйте. 

Дали задачу решить. В таблице температура и констаната скорости:

 

Температура (К)   Констаната (s^-1)*10^-2

205                          1.91

210                          2.74

215                          3.90

220                          5.51

225                          7.73

230                          10.80

 

И задание: начертить график по уравнению Аррениуса в форме y=mx+c, R=8.314 J/K*mol. По графику найдите энергию активации. Также найдите энергию активации по формуле: ln(k2/k1) = -E_a/R(1/T2 - 1/T1). Сравните полученные результаты. Какой из них более надежный?

 

Я начертила график зависимости натурального логарифма k от 1/Т. И получила значение m= (-3.5 + 3.2)/(0.0048 - 0.0046) = -1500. Потом нашла E_a = -m*R = 1500*8.314 = 12471

 

Но когда я посчитала по формуле, то получилось по-другому: ln(2.74*10^-2/1.91*10^-2) = -E_a/8.314(1/210 - 1/205). E_a = 25831.256. 

 

Разница в два раза, все вычисления верны, по формуле взяты те же константы скорости при той же температуре, что по графику, думаю, ошибка где-то, а где - не знаю. Вроде все как надо. Почему такая разница?

 

 

Если кто-нибудь знает причину, скажите, пожалуйста, где ошибка, правильно перерешаю я уже сама. Спасибо заранее.

[M_GM]

И получила значение m= (-3.5 + 3.2)/(0.0048 - 0.0046) = -1500. Потом нашла E_a = -m*R = 1500*8.314 = 12471

 

Странное значение. Совет: построить точечную диаграмму в Excel, добавить линейный тренд, вывести на график уравнение линии тренда - получите совсем другое значение m, которое приведет к нужному результату

[Tallein]

Странное значение. Совет: построить точечную диаграмму в Excel, добавить линейный тренд, вывести на график уравнение линии тренда - получите совсем другое значение m, которое приведет к нужному результату

Спасибо за ответ. Но нам сказали использовать вот это уравнение в виде линии: lnk = -E_a/R + lnA и сказали находить E_а так: E_а = -m*R, m я нашла через логарифмы, а не по графику, поэтому ошибки черчения нет, там что-то другое.

 

Но все равно попробую как вы сказали, спасибо.

[M_GM]

В чем смысл строить график, а m находить не по графику - тайна сия велика есть.

Получается, что так и так вы считаете m по двум точкам

И причина расхождения в том, что один раз вы берете одну пару точек - второй раз - другую

 

И слишком грубое округление при расчете первым способом. Что это за число 3,5? а 3,2?

Нет таких логарифмов

0.0048 и 0.0046 - это что такое?

Изменено 2 Февраля, 2017 в 17:17 пользователем M_GM

[Tallein]

В чем смысл строить график, а m находить не по графику - тайна сия велика есть.

Получается, что так и так вы считаете m по двум точкам

И причина расхождения в том, что один раз вы берете одну пару точек - второй раз - другую

Да, именно что. Беру другую пару точек - получается другое значение. А строить график сказали, чтобы посмотреть, как мы в принципе умеем их строить.

 

И слишком грубое округление при расчете первым способом. Что это за число 3,5? а 3,2?

Нет таких логарифмов

0.0048 и 0.0046 - это что такое?

-3.5 и -3.2 - это логарифмы от 2.74*10^-2 и 3.9*10^-2 соответственно. А 0.0048 и 0.0046 - это 1/210 и 1/215. Там по формуле m = (y2-y1)/(x2-x1), поэтому так вышло. А график идет вниз, m - отрицательный.

 

Спасибо за помощь, я уже поняла, в чем ошибка: нужно было взять те точки, где график точно пересекается  со значениями, я так сделала и получила похожие результаты энергии активации.

[M_GM]

Лога

 

-3.5 и -3.2 - это логарифмы от 2.74*10^-2 и 3.9*10^-2 соответственно. А 0.0048 и 0.0046 - это 1/210 и 1/215. Там по формуле m = (y2-y1)/(x2-x1), поэтому так вышло. А график идет вниз, m - отрицательный.

 

логарифм   от 2.74*10^-2 =  -3,5972 что при округлении до десятых (что и так грубо) никак не -3,5

1/215 = 0,004651, что при правильном округлении до двух знаков равно 0,0047

Только эти исправления дают m = -4000 и Е=-mR = 33240

А если считать по эти же точкам с нормальной точностью получим Е = 26490