Раствор винной кислоты, расчёт концентраций частиц

[crasyserg]

Всем доброго времени суток. 
 

Наткнулся на такую задачку: Вычислите равновесные концентрации иона гидроксония, гидротартрата и тартрата в 0,1 М растворе винной кислоты (ответ: 1,00*10^-2 М; 5.0*10^-2 М и 8.0*10^-6 М соответственно).

 

Если честно, не очень представляю себе ход решения. Из справочных данных, приведённых в том же задачнике, K₁ = 1.05*10^-3, K₂ = 1,57*10^-5. В сети нашёл лекционный материал на эту тему с разбором метода расчёта концентраций ионов в растворах многоосновных кислот:

Этот вывод мне понятен, но дальше начинается какая-то ерунда. Если С = [H⁺] + [HA^-] + [H₂A], то при сложении получим (дальше пишу х вместо [H⁺]:

0,1*х²/(х² + K₁x + K₁*K₂) + 0,1*K₁*x/(х² + K₁x + K₁*K₂) +  0,1*K₁*K₂/(х² + K₁x + K₁*K₂) = 0.1,
0,1 = 0,1 

 

Если представить, что рН определяется, в основном, диссоциацией кислоты по первой ступени (разница К₁ и К₂ всё же два порядка), выполнить расчёт рН и потом, опираясь на эти выражения, попробовать выполнить расчёт, получаются цифры, значительно отличающиеся от ответа. Буду признателен за любую подсказку, туплю над этой задачкой уже третий час. 

 

Заранее спасибо всем за помощь. 

Изменено 1 Декабря, 2017 в 15:23 пользователем crasyserg

[crasyserg]

Ап. Господа, неужели никто не в курсе, как с этим быть? Мне ведь не нужно решения, хотя бы хотя бы на мысль навестись

[Billman]

Ап. Господа, неужели никто не в курсе, как с этим быть? Мне ведь не нужно решения, хотя бы хотя бы на мысль навестись

что-то не то с ответом явно, сколько ни пытался решить сталь маленьких равновесных концентраций не выходило.