Рассчет количества атомов в кристаллите TiN

[Chikir]

Мне нужно рассчитать количество атомов Ti в кристаллите TiN. У этого кристалла ГЦК. На элементарную ячейку приходится, насколько я понял, 14 атомов Ti. Тогда если известно количество ячеек в кристалле, то нужно просто 14*количество ячеек???

Точно ли 14 атомов Ti в элементарной ячейке? И правильный ли ход мыслей?

 

Заранее благодарю за ответы.

[mypucm]

Решетка у нитрида титана типа NaCl, т.е. ГЦК, а у такой решетки на элементарную ячейку приходится 4 формульных единицы, но никак не 14. А так ход мыслей правильный.

[Коммуняка]

Примитивная и гранецентрированная крист. решётки - далеко не одно и тоже. Получается действительно 14. Но только атомов азота и титана вместе взятых.

[Chikir]

Извините, за неграмотность, но сколько атомов Ti тогда приходится на элементарную ячейку? Я заходил в базу данных "Миникрист", там есть "Модель кристаллической структуры в шарах(сферах)". Смотрел для TiN и насчитал 14 атомов Ti. Вот ссылка http://database.iem.ac.ru/mincryst/rus/s_c...?OSBORNITE+3378. Там заходите в "архив" и смотрите модель. Атомы азота находятся в центре куба и посередине ребер.

[Jeffry]

Если есть вид элементарной ячейки - посчитать легко.

Надо только учитывать, что считать целиком нужно атомы, которые целиком внутри ячейки.

Те, что на гранях, принадлежат ячейке на 1/2, те, что на ребре, принадлежат ячейке на 1/4, ну и на вершинах - на 1/8.

[mypucm]

Смотрел для TiN и насчитал 14 атомов Ti. Вот ссылка http://database.iem.ac.ru/mincryst/rus/s_c...?OSBORNITE+3378. Там заходите в "архив" и смотрите модель.

По приведенной ссылке совершенно недвусмысленно написано:

Кол-во формульных единиц: Z = 4

Короче: откуда Вы взяли 14, когда для решетки ГЦК стандартный вариант - 4 формульных единицы?

[Коммуняка]

По приведенной ссылке совершенно недвусмысленно написано:

 

Короче: откуда Вы взяли 14, когда для решетки ГЦК стандартный вариант - 4 формульных единицы?

только не для ГЦК, а для примитивной кубической.

[Chikir]

Всем спасибо! Я вот как считаю нужно решить этот вопрос. Как писал Jeffry

Если есть вид элементарной ячейки - посчитать легко.

Надо только учитывать, что считать целиком нужно атомы, которые целиком внутри ячейки.

Те, что на гранях, принадлежат ячейке на 1/2, те, что на ребре, принадлежат ячейке на 1/4, ну и на вершинах - на 1/8.

, следует, что расчет будет такой:

на гранях 6 атомов, на вершинах 8 - это для Ti, для азота - на ребре 12, и внутри ячейки 1.

Следовательно, имеем для Ti: атомов, если так можно выразиться "в среднем" принадлежит ячейке - 6*1/2+8*1/8=4 атома Ti. Соответственно для N аналогично получаем также 4 атома.

[Chikir]

Если я не прав, поправьте пожалуйста...

[mypucm]

Да все правильно! 4 формульных единицы, как и написано в свойствах вещества. А примитивная кубическая решетка (если это, скажем, решетка некого металла) дает всего одну формульную единицу.