Перейти к публикации
Форум химиков на XuMuK.ru
Юрий Миллер

Определить формулу углеводорода.

Рекомендованные сообщения

Содержание углерода в смеси пентана с неизвестным углеводородом составляет 85% по массе. Объём кислорода, необходимый для полного сжигания данной смеси, в 6,5 раз превышает объём смеси. Определить формулу углеводорода. 
Необходима ваша помощь, не поддаётся это задание. Вот моё решение:
C5H12+8O2=5CO2+6H2O;
CxHy+((0.5y+2x)/2)O2=xCO2+0.5yH2O;

Исходя из условия, можно выразить массовую долю углерода в смеси через x и y:
(12x+60)/(12x+y+72)=0.85;
А вот второе уравнение не могу придумать, необходимо как-то использовать соотношения объемов, а в голову ничего не приходит.

Изменено пользователем Юрий Миллер

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение

Содержание углерода в смеси пропана с неизвестным углеводородом составляет 85% по массе. Объём кислорода, необходимый для полного сжигания данной смеси, в 6,5 раз превышает объём смеси. Определить формулу углеводорода. 

Необходима ваша помощь, не поддаётся это задание. Вот моё решение:

C5H12+8O2=5CO2+6H2O;

CxHy+((0.5y+2x)/2)O2=xCO2+0.5yH2O;

Исходя из условия, можно выразить массовую долю углерода в смеси через x и y:

(12x+60)/(12x+y+72)=0.85;

А вот второе уравнение не могу придумать, необходимо как-то использовать соотношения объемов, а в голову ничего не приходит.

 

А чё такое C5H12? В условиях, вроде, пропан наличествует?

Первое уравнение касается содержания углерода.

Второе уравнение касается объёма кислорода для сжигания.

Третье уравнение связывает объём кислорода для сжигания с объёмом смеси (сиречь - с количеством вещества) Они - газообразные!

В наличии три независимых уравнения для трёх неизвестных. Система априори имеет решение.

Изменено пользователем yatcheh

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение

А чё такое C5H12? В условиях, вроде, пропан наличествует?

Первое уравнение касается содержания углерода.

Второе уравнение касается объёма кислорода для сжигания.

Третье уравнение связывает объём кислорода для сжигания с объёмом смеси (сиречь - с количеством вещества) Они - газообразные!

В наличии три независимых уравнения для трёх неизвестных. Система априори имеет решение.

Виноват, там-таки был пентан, не заметил. А что взять за третье переменное? Количество вещества смеси?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение

Исходя из условия, можно выразить массовую долю углерода в смеси через x и y:

(12x+60)/(12x+y+72)=0.85;

Такое уравнение может быть составлено при допущении, что мы имеем 1 моль C5H12 и 1 моль CxHy. Тогда кол-во вещества исходной смеси = 2 моль. 

В этом случае всего по реакциям затрачивается (8+(0,5у+2х)/2) моль O2, что в 6,5 раз превышает исходное кол-во вещества смеси. Т.е. второе уравнение будет такое:

(8+(0,5у+2х)/2) = 6,5*2

8+0.25y+x = 13

0.25y+x = 5

Решая систему уравнений получаем: x=3.5; y = 6. 

Умножаем на 2 т.к. кол-ва атомов углерода не может быть дробным, получаем x=7; y=12. 

Итого, получаем гептин: С7H12.

Проверьте еще раз все ли у меня правильно.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение

Проверьте еще раз все ли у меня правильно.

Не очень, т.к. смесь 1 моль гептина и 1 моль пентана содержит 85,7% углерода, что не соответствует условию задачи. На сжигание 1 моль такой смеси потребуется 9 моль кислорода, что уж совсем никуда.

К тому же, начинать решение задачи с неизвестной смесью с предположения,  что смесь состава 1:1, не слишком на мой взгляд корректно.

 

На мой взгляд, либо автор темы упустил что-то из условия задачи, либо задача предполагает нахождение ответа методом подбора, и может иметь несколько решений.

В наличии три независимых уравнения для трёх неизвестных. Система априори имеет решение.

второе и третье уравнение эквивалентны (одно вытекает из другого)

 

Так, предположив, что второй углеводород - алкен, получаем, что смесь состоит из пентана и бутена в соотношении 1:3, что отвечает условиям задачи. Предположив алкин, вероятно тоже можно получить адекватный результат. 

Да вот же он:

Умножаем на 2 т.к. кол-ва атомов углерода не может быть дробным, получаем x=7; y=12. 

Следовало добавить фразу: Но количество вещества делим на 2

Итого, получаем гептин: С7H12, 0,5 моль

Такая смесь: пентан/гептин 1:0,5 также полностью удовлетворяет условию задачи.

И т.д.

Изменено пользователем M_GM

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение

Не очень, т.к. смесь 1 моль гептина и 1 моль пентана содержит 85,7% углерода, что не соответствует условию задачи. На сжигание 1 моль такой смеси потребуется 9 моль кислорода, что уж совсем никуда.

К тому же, начинать решение задачи с неизвестной смесью с предположения,  что смесь состава 1:1, не слишком на мой взгляд корректно.

 

На мой взгляд, либо автор темы упустил что-то из условия задачи, либо задача предполагает нахождение ответа методом подбора, и может иметь несколько решений.

второе и третье уравнение эквивалентны (одно вытекает из другого)

 

Так, предположив, что второй углеводород - алкен, получаем, что смесь состоит из пентана и бутена в соотношении 1:3, что отвечает условиям задачи. Предположив алкин, вероятно тоже можно получить адекватный результат. 

Да вот же он:

Такая смесь: пентан/гептин 1:0,5 также полностью удовлетворяет условию задачи.

И т.д.

Я решил обозначить за третье переменное z - мольную долю CxHy, тогда (1-z) - мольная доля пентана. Имеем два уравнения:

(12xz+60(1-z))/(12x+y+72)=0.85;

(yz+12(1-z))/(12x+y+72)=0.15;

Но не могу ничего сделать с третьим уравнением, где надо использовать соотношение объемов.

Попробовал предположить, что это алкен, тогда:

(12xz+60(1-z))/(14x+72)=0.85; (2xz+12(1-z))/(14x+72)=0.15. Решая их, получил корень 5 для х, для которого нет z. Разве эти уравнения составлены неправильно? Я опирался на формулу для расчета массовой доли элемента:

w©=(12x*n(CxH2x)+60n(C5H12))/((14x+72)*(n(CxH2x+n(C5H12))); N - мольная доля; N(CxH2x)=n(CxH2x)/(n(C5H12)+n(CxH2x)); последнее подставил в первое и получил приведенные выше уравнения. 

Изменено пользователем Юрий Миллер

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение

В таком количестве циферок и скобочек не мудрено запутаться.

Поэтому просто покажу свой ход решения, не считая его лучшим.

Разобъем задачу на две части и в первой определим среднюю формулу газовой смеси

Обозначим её  CmHn. Исходя из уравнения реакции горения и заданных объемных отношений

CmHn + 6,5О2 = mCO2 + 0,5nH2O получаем (по числу атомов кислорода) алгебр. уравнение

2m+0,5n=13 (1)

Из формулы массовой доли углерода имеем

12m = 0,85(12m+n) (2)

Из системы уравнений 1 и 2, немного повозившись получаем, m=4,25; n=9

Средняя формула газовой смеси С4,25Н9 (для смесей допустимы такие значения индексов)

Отметим, что если бы смесь была насыщенной,
по формуле насыщенных у/в индекс для водорода должен быть 10,5

То что он меньше, говорит что смесь не насыщенна,
т.е. ее неизвестный компонент является ненасыщенным у/в.

 

Вторая часть задачи, подбор у/в, что логично начать с алкенов

Рассмотрим порцию смеси содержащую 1 моль пентана и х моль алкена (или циклоалкана) с формулой СуН.

Общее количество вещества смеси равно 1+х моль, и в ней будет содержаться углерода (моль)

5+ху = 4,25(1+х)  (левая часть - из состава смеси, правая - из ее средней формулы)

Аналогично для атомов водорода (моль)

12+2ху = 9(1+х)

Имеем новую систему уравнений, которая тоже несложно решается,

давая на выходе х=3, у=4, т.е. формула второго у/в С4Н8, и отношение пентан/С4Н8  = 1:3

 

Подбор можно продолжить. Рассмотрим у/в СуН2у-2 (алкины, диены, циклоалкены, бициклы ...)

Первое уравнение, по углероду, останется неизменным

5+ху = 4,25(1+х)

Второе усложнится

12+х(2у-2) = 9(1+х)

Тем не менее 12+2ху = 9+11х

Вычитаем       10 +2ху =8,5+8,5х

Получаем         2 = 0,5 + 2,5х; х= 0,6

1,2у = 3,6  у=3

Вот второе решение: углеводород С3H4, в соотношении с пентаном равном 1:0,6 

Изменено пользователем M_GM

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение

В таком количестве циферок и скобочек не мудрено запутаться.

Поэтому просто покажу свой ход решения, не считая его лучшим.

Разобъем задачу на две части и в первой определим среднюю формулу газовой смеси

Обозначим её  CmHn. Исходя из уравнения реакции горения и заданных объемных отношений

CmHn + 6,5О2 = mCO2 + 0,5nH2O получаем (по числу атомов кислорода) алгебр. уравнение

2m+0,5n=13 (1)

Из формулы массовой доли углерода имеем

12m = 0,85(12m+n) (2)

Из системы уравнений 1 и 2, немного повозившись получаем, m=4,25; n=9

Средняя формула газовой смеси С4,25Н9 (для смесей допустимы такие значения индексов)

Отметим, что если бы смесь была насыщенной,

по формуле насыщенных у/в индекс для водорода должен быть 10,5

То что он меньше, говорит что смесь не насыщенна,

т.е. ее неизвестный компонент является ненасыщенным у/в.

 

Вторая часть задачи, подбор у/в, что логично начать с алкенов

Рассмотрим порцию смеси содержащую 1 моль пентана и х моль алкена (или циклоалкана) с формулой СуН.

Общее количество вещества смеси равно 1+х моль, и в ней будет содержаться углерода (моль)

5+ху = 4,25(1+х)  (левая часть - из состава смеси, правая - из ее средней формулы)

Аналогично для атомов водорода (моль)

12+2ху = 9(1+х)

Имеем новую систему уравнений, которая тоже несложно решается,

давая на выходе х=3, у=4, т.е. формула второго у/в С4Н8, и отношение пентан/С4Н8  = 1:3

 

Подбор можно продолжить. Рассмотрим у/в СуН2у-2 (алкины, диены, циклоалкены, бициклы ...)

Первое уравнение, по углероду, останется неизменным

5+ху = 4,25(1+х)

Второе усложнится

12+х(2у-2) = 9(1+х)

Тем не менее 12+2ху = 9+11х

Вычитаем       10 +2ху =8,5+8,5х

Получаем         2 = 0,5 + 2,5х; х= 0,6

1,2у = 3,6  у=3

Вот второе решение: углеводород С3H4, в соотношении с пентаном равном 1:0,6 

Спасибо, что объяснили решение с переходом к средней смеси, думаю, что оно займёт меньше времени, чем моё, которое, может быть, ещё и неправильно.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение

 Кстати, был неправ:

Такая смесь: пентан/гептин 1:0,5 также полностью удовлетворяет условию задачи.

Не удовлетворяет на сгорание 1 моль такой смеси потребуется 8,667 моль кислорода

 

И кстати, формула смеси С4,25H9 говорит, что никакого гептина в смеси быть не может.

Для второго углеводорода в такой смеси, число атомов углерода <=4

и видимо у задачи всего 2 решения:  С4H8  и С3H4  

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете опубликовать сообщение сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, войдите в него для написания от своего имени.
Примечание: вашему сообщению потребуется утверждение модератора, прежде чем оно станет доступным.

Гость
Ответить в тему...

×   Вставлено в виде отформатированного текста.   Вставить в виде обычного текста

  Разрешено не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отобразить как ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

Загрузка...

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу.

×
×
  • Создать...