ускорение полярной молекулы внутри электростатического поля цилиндрического конденсатора

[nikanykey]

 дано, длинный цилиндрический конденсатор 1см радиус внутреннего электрода, 5см радиус наружного электрода. 

Среда между обкладками - вакуум, какое ускорение испытает молекула воды, этанола, ацетона  в точке с координатой 1

разность потенциалов 200в

результат выразить в g(ускорение свободного падения)

 

[TheCoolKuid]

А дипольный момент молекул дан?

[Иван1978]

общий заряд молекул равен нулю, поэтому ускорение равно нулю.

[TheCoolKuid]

Если дан, то считай на молекулу будет действовать сила F, которая для диполя равна F= p(дипольный момент) dE/dL. Для цилиндрического конденсатора напряженность поля E  = q/2piE0hr , где h - длина цилиндров, r расстояние от центра цилиндров до молекулы Е0 - эпсилон нулевое. Вот продифференцируем это чудо по r, где r расстояние до молекул: dE/dL = qln(l)/2piE0h, где l - длина диполя. Тогда сила F = q^2*l*ln(l)/2piE0h, чтобы получить ускорение разделим эту ерунда на массу молекул и на g, раз надо ,видимо, перегрузку посчитать, a/g = q^2*l*ln(l)/2piE0hgm. Подставь числа (в левый член уравнения не нужно, это твой ответ) и готово. Если не дана длина диполя, то в E вместо q подставь p и дели это выражение на r и по такому же принципу. Удачи.

[Иван1978]

при чем тут дипольный момент? диполь это два разноименных заряда на некотором расстоянии. Силы, действующие на заряды будут компенсироваться.

Вам что, непонятно что вода не будет отклоняться в электрическом поле?

Изменено 6 Ноября, 2018 в 20:34 пользователем Иван1978

[TheCoolKuid]

Не совсем конденсатор, но

Вообще, вы правы конечно, но молекула все равно будет испытывать силу и колебаться, то есть будет ускорение. Пруф

Изменено 6 Ноября, 2018 в 21:05 пользователем TheCoolKuid

[nikanykey]

6 часов назад, TheCoolKuid сказал:

Если дан, то считай на молекулу будет действовать сила F, которая для диполя равна F= p(дипольный момент) dE/dL. Для цилиндрического конденсатора напряженность поля E  = q/2piE0hr , где h - длина цилиндров, r расстояние от центра цилиндров до молекулы Е0 - эпсилон нулевое. Вот продифференцируем это чудо по r, где r расстояние до молекул: dE/dL = qln(l)/2piE0h, где l - длина диполя. Тогда сила F = q^2*l*ln(l)/2piE0h, чтобы получить ускорение разделим эту ерунда на массу молекул и на g, раз надо ,видимо, перегрузку посчитать, a/g = q^2*l*ln(l)/2piE0hgm. Подставь числа (в левый член уравнения не нужно, это твой ответ) и готово. Если не дана длина диполя, то в E вместо q подставь p и дели это выражение на r и по такому же принципу. Удачи.

собственно факт втягивания диполя по направлению большей напряженности неоспорим, меня интересуют количественные оценки... вакуум хорошо, но представьте себе какой нибудь ацетон в ЧХУ, течет вдоль такой   вертикальной цилиндрической колонки, а потом его собираем вдоль внутреннего цилиндра .электростатика разделит как центрифуга или так себе в манде-шлак, количественно разве не интересно... или разделение на легкую и тяжелую воду...порядок величены электростатического ускорения диполя по сравнению центрифугами?

величины дипольных моментов находим в справочниках...1.84 дебай вода, 2.8 ацетон 1.67- этанол

[TheCoolKuid]

Если так то конечно такая оценка бесполезна, ибо тут имеется ввиду идеальный конденсатор и очень длинный. Лучше обратиться к физикам, они то возможно знают(я бы не рискнул, матаном завалят). На вашем месте я бы просто поэкспериментировал, не совсем количественно конечно, но поэтапно можно и вникнуть.

4 часа назад, nikanykey сказал:

собственно факт втягивания диполя по направлению большей напряженности неоспорим, меня интересуют количественные оценки... вакуум хорошо, но представьте себе какой нибудь ацетон в ЧХУ, течет вдоль такой   вертикальной цилиндрической колонки, а потом его собираем вдоль внутреннего цилиндра .электростатика разделит как центрифуга или так себе в манде-шлак, количественно разве не интересно... или разделение на легкую и тяжелую воду...порядок величены электростатического ускорения диполя по сравнению центрифугами?

величины дипольных моментов находим в справочниках...1.84 дебай вода, 2.8 ацетон 1.67- этанол

 

[yatcheh]

15 часов назад, Иван1978 сказал:

при чем тут дипольный момент? диполь это два разноименных заряда на некотором расстоянии. Силы, действующие на заряды будут компенсироваться.

Вам что, непонятно что вода не будет отклоняться в электрическом поле?

 

Электрическое поле цилиндрического конденсатора неоднородно. Диполь не только будет ориентироваться полем, но и ускоряться в нём, перемещаясь в направлении увеличения напряжённости, т.е. к центральному электроду.

9 часов назад, nikanykey сказал:

разделит как центрифуга или так себе в манде-шлак

 

Так себе... В сильном поле тупо начнётся разряд.

[nikanykey]

Итак оценка 

не люблю я эти СИ с этими, понимаешь, 4пиэпсилон .  будем в рамках СГСЕ

Заряда в условии нет,есть поданное напряжение

потенциал внутри между стенкам цилиндров f(r)=U₀/ln[r₂/r₁]*ln[r/r₁] 

d²f/dr²=U₀/ln[r₂/r₁]/r^2

ускорение

a=d*N_a*U₀/(M*ln[r₂/r₁]*(1/r²)

вода  дипольный момент 1.84 Дебая или 1.84 * 10^-18 единиц СГСЭ

число Авогадро 6*10²³  молярная масса 18 

наши 200 вольт это 0.67 статвольт (единиц электрического потенциала СГСЭ)

онлайн конвертер единиц

итого 5.8 *10⁴*(1/r²) 

это сантиметров на секунду в квадрате поделив на 1000 перейдем в единицы перегрузки g 

 в  моем условии получаем минимальное ускорение 2.4 жэ и максимальное 58 жэ

 

хм... покрываем трубу  цилиндра фторопластом напряжение на два прядка повыше, чтобы уже не вакуум а жидкая среда вода, диэлектрическая проницаемость 80  сила значит тоже в эти 80 раз упадет, но  при 16 квольт силы те же получаем, что для вакуума и 200вольт.

в общем неплохая такая сила  поперек силы тяжести с большой селективностью к полярно-неполярным смесям.

может где ошибку увидит кто?

 

Изменено 7 Ноября, 2018 в 20:20 пользователем nikanykey