Рассчитайте время полувыведения оксида азота

[Polina9449]

Проверьте правильно ли решено.

Рассчитайте время полувыведения оксида азота из приземного слоя атмосферного воздуха и определите, какой из процессов – окисление кислородом воздуха или окисление озоном - вносит основной вклад в трансформацию NO при заданных условиях.  

Исходные данные: константа окисления кислородом при 298 К равна 1,93 ∙ 10^-38 ; температурная зависимость – 3,3∙ 10^-39ехр(530/Т); константа окисления озоном при 298 К равна 1,8 ∙ 10^-14, температурная зависимость 1,4∙ 10^-12ехр(-1310/Т); Содержание молекул NO 2,5*10¹⁰ см^-3, температура 11,5 ^оС, давление 101,3 кПа, Концентрация О₃ 10,5 млрд^-1, Содержание молекул газа при нормальных условиях (р₀ = 101,3 кПа, Т₀= 273 К) в молярном объёме  V₀– 22,4 дм³ равно постоянной Авогадро N_A  = 6,02×10²³ моль^-1. 

 

Решение. Определим время полувыведения оксида азота из воздуха при его взаимодействии с молекулярным кислородом. Процесс окисления в рассматриваемом случае описывается уравнением:

2NO + O₂ = 2NO₂

Скорость процесса окисления NO равна:

J_NO=k_к[O₂][NO]²,

где J_NO – скорость процесса окисления NO, см^–3 . c^–1;

k_к – константа скорости реакции третьего порядка, см^6 . с^–1;

[J₂] и [NО] – концентрации кислорода и оксида азота в воздухе, см^–3.

Часто, как говорилось ранее, для упрощения записи размерностей констант скоростей химических реакций второго порядка – cм^3. мол.^–1 . с^–1 – и третьего порядка – см^6 . мол.^–1 . с^–1 — слово «молекула» («мол.») опускается, и тогда эти размерности можно записать как см^3 . с^–1 и см^6 . с^–1.

Концентрация молекул кислорода в приземном слое воздуха равна 20,95% (об.), что составляет:

[О₂] = 2,55 ^. 10¹⁹ – 20,95/100 = 5,34 ^. 10¹⁸ (см^–3).

Поскольку количество молекул кислорода в воздухе значительно превосходит количество молекул оксида азота, можно считать, что концентрация О₂ в процессе окисления NO практически не изменяется. Поэтому скорость реакции окисления оксида азота можно представить как скорость реакции псевдовторого порядка уравнением:

U_NO=k^/_к[NO]² 

где –k^/_к  константа скорости реакции псевдовторого порядка, см^{3 .} мол.^–1 . с^–1;

k^/_к = k_к[О₂] = 1,93 ^. 10^–38 . 5,34 ^. 10^18 . 10,31 ^. 10^–20 (см^3 . с^–1)

Для реакций второго порядка время (период) полувыведения, т.е. время, за которое концентрация исходных реагентов снизится вдвое, при условии равенства исходных концентраций реагентов определяется по уравнению:

t_1/2=1/(kC)

где k – константа скорости реакции второго порядка, см^3 . с^–1;

С – концентрация исходного реагента, см^–1.

В рассматриваемом случае для реакции псевдовторого порядка имеем:

t_1/2 = 1/(k^/_к [NO])

t_1/2 = 1/(10,31 ^. 1^–20 . 2,5 ^. 10¹⁰) = 3,8 ^. 10⁹ (с) = 118,75(лет)

Определим время полувыведения оксида азота из приземного слоя воздуха при его взаимодействии с озоном. В этом случае уравнение реакции окисления NO имеет следующий вид:

NO + O₃ → NO₂ + O₂

Скорость реакции можно рассчитать по уравнению:

J^/_NO = k₀[NO][O₃]

где J^/_NO – скорость процесса окисления оксида азота озоном, см^–3 . с^–1;

k₀ – константа скорости реакции второго порядка, см^3 . с^–1;

[NO] и [О₃] – концентрации оксида азота и озона в воздухе, см^–3.

По условию задачи, концентрация молекул озона в приземном воздухе равна 15 млрд^–1; в см^-3 это составит (пример 4):

[О₃] = 2,55 ^. 10^19 . 10,5 ^. 10^–9 = 2,67 ^. 10¹¹ (см^–3),

где 10^–9 – коэффициент перевода млрд^-1 в объемные доли.

Поскольку концентрация озона более чем в сто раз превышает концентрацию оксида азота, можно принять, что в процессе окисления NO значение концентрации озона практически не изменится. В этом случае скорость реакции можно представить как скорость реакции псевдопервого порядка:

U^/_NO=K^/₀[NO],

где –K^/₀ константа скорости псевдопервого порядка;

K^/₀= k₀[O₃] = 1,8 ^. 10^–14 . 2,67 ^. 10¹¹ = 4,8 ^. 10^–3 (с^–1).

Для реакций первого порядка время полувыведения реагента определяется по уравнению:

t_1/2 = 0,693/k

где k – константа скорости реакции первого порядка.

В рассматриваемом случае для реакции псевдопервого порядка имеем:

t_1/2 = 0,693/k = 0,693/(4,88 ^. 10^–3) = 100 (с) = 1,7 (мин)

Время полувыведения оксида азота в процессе его взаимодействия с кислородом воздуха значительно больше, чем при взаимодействии NOс озоном, и не соответствует реально наблюдаемым в приземном воздухе процессам превращения оксида и диоксида азота. В атмосферном воздухе время полувыведения оксида азота обычно составляет несколько минут. Поэтому можно утверждать, что в приземном слое воздуха процесс окисления оксида азота связан в основном со взаимодействием с озоном.

 

[M_GM]

Может расчеты и верны, но найденное значение для кислорода (118,75 лет) как то противоречит наблюдениям, что получаемый оксид азота(2) при смешивании с воздухом тут окисляется до бурого газа ...