Связь между оптической плотностью и пропусканием

[yatcheh]

49 минут назад, BauVictoria сказал:

Взяла цифры с левой задачи, просто чтобы какие-то были. Посчитала следующим образом. Интересно, это случайность значение экспоненты или это всегда так будет выходить? Прилагаю расчёт

 

Ясно, тут вас подвело округление. Похожее на "e" число - чистая случайность.
T/T1 = 10^0.870/10^0.435 = 10^(0.870-0.435) = 10^0.435 = 2.723

Отношение T/T1 при увеличении концентрации в n раз будет зависеть от исходной концентрации C:
T/T1 = 10^(elC1)/10^(elC) = 10^(el*(C1 - C))
если С1 = n*C, то
T/T1 = 10^(el*(n*C - C)) = 10^(elC*(n-1))
В правой части присутствует величина С.
После всех сокращений получится

T1 = T^n

При Т = 0.367 Т1 = 0.367^2 = 0.135 тогда T/T1 = 2.718
При T = 0.135 T1 = 0.135^2 = 0.0182 и тогда T/T1 = 7.418
Никакого постоянного отношения T/T1 при n=2 нету. А вот отношение логарифмов при любом Т будет равно 1/n:

lg(T)/lg(T1) = 1/n

lg(0.367)/lg(0.135) = 0.5005

lg(0.135)/lg(0.0182) = 0.4998

То есть:

При увеличении концентрации в n раз оптическая плотность увеличивается в n раз, а логарифм коэффициента пропускания уменьшается в n раз

 

У-ф-ф-ф... В трёх соснах заблудился, ей-богу 

Изменено 10 Января, 2020 в 18:44 пользователем yatcheh

[BauVictoria]

16 часов назад, yatcheh сказал:

 

Ясно, тут вас подвело округление. Похожее на "e" число - чистая случайность.
T/T1 = 10^0.870/10^0.435 = 10^(0.870-0.435) = 10^0.435 = 2.723

Отношение T/T1 при увеличении концентрации в n раз будет зависеть от исходной концентрации C:
T/T1 = 10^(elC1)/10^(elC) = 10^(el*(C1 - C))
если С1 = n*C, то
T/T1 = 10^(el*(n*C - C)) = 10^(elC*(n-1))
В правой части присутствует величина С.
После всех сокращений получится

T1 = T^n

При Т = 0.367 Т1 = 0.367^2 = 0.135 тогда T/T1 = 2.718
При T = 0.135 T1 = 0.135^2 = 0.0182 и тогда T/T1 = 7.418
Никакого постоянного отношения T/T1 при n=2 нету. А вот отношение логарифмов при любом Т будет равно 1/n:

lg(T)/lg(T1) = 1/n

lg(0.367)/lg(0.135) = 0.5005

lg(0.135)/lg(0.0182) = 0.4998

То есть:

При увеличении концентрации в n раз оптическая плотность увеличивается в n раз, а логарифм коэффициента пропускания уменьшается в n раз

 

У-ф-ф-ф... В трёх соснах заблудился, ей-богу 

Ухх... Теперь все ясно, а я уже обрадовалась, увидев значение экспоненты, Спасибо, что помогли разобраться! 

[BauVictoria]

18 часов назад, yatcheh сказал:

 

Ясно, тут вас подвело округление. Похожее на "e" число - чистая случайность.
T/T1 = 10^0.870/10^0.435 = 10^(0.870-0.435) = 10^0.435 = 2.723

Отношение T/T1 при увеличении концентрации в n раз будет зависеть от исходной концентрации C:
T/T1 = 10^(elC1)/10^(elC) = 10^(el*(C1 - C))
если С1 = n*C, то
T/T1 = 10^(el*(n*C - C)) = 10^(elC*(n-1))
В правой части присутствует величина С.
После всех сокращений получится

T1 = T^n

При Т = 0.367 Т1 = 0.367^2 = 0.135 тогда T/T1 = 2.718
При T = 0.135 T1 = 0.135^2 = 0.0182 и тогда T/T1 = 7.418
Никакого постоянного отношения T/T1 при n=2 нету. А вот отношение логарифмов при любом Т будет равно 1/n:

lg(T)/lg(T1) = 1/n

lg(0.367)/lg(0.135) = 0.5005

lg(0.135)/lg(0.0182) = 0.4998

То есть:

При увеличении концентрации в n раз оптическая плотность увеличивается в n раз, а логарифм коэффициента пропускания уменьшается в n раз

 

У-ф-ф-ф... В трёх соснах заблудился, ей-богу 

Вот блин, кажется пропускание меня дальше не пропустит... Что-то и я теперь снова в трех соснах заблудилась. Так если у нас lgT/lgT1=1/n, то для нашего случая изначально Т=0,367 и lg(0,367)=-0,435. Затем, когда увеличили концентрацию в 2 раза, T1=0,135 и lg(0,135)= -0,869. Получается, что логарифм при увеличении концентрации увеличивается в 2 раза : -0,435*2=-0,869. Или если так записать: lg(0,367)/lg(0,135)=0,5005=1/2, т.е lg(0,135)=2lg(0,367). Куда мозги зашли... Не, ей богу не понимаю. У меня выходит так

Изменено 11 Января, 2020 в 12:56 пользователем BauVictoria

[yatcheh]

6 часов назад, BauVictoria сказал:

Вот блин, кажется пропускание меня дальше не пропустит... Что-то и я теперь снова в трех соснах заблудилась. Так если у нас lgT/lgT1=1/n, то для нашего случая изначально Т=0,367 и lg(0,367)=-0,435. Затем, когда увеличили концентрацию в 2 раза, T1=0,135 и lg(0,135)= -0,869. Получается, что логарифм при увеличении концентрации увеличивается в 2 раза : -0,435*2=-0,869. Или если так записать: lg(0,367)/lg(0,135)=0,5005=1/2, т.е lg(0,135)=2lg(0,367). Куда мозги зашли... Не, ей богу не понимаю. У меня выходит так

 

Да. Тоже не срабатывает. Потеря знака. Величина Т всегда меньше единицы, логарифм(Т) всегда отрицательный. А -0.435 бОльше, чем -0.870. Деление одного на другое даёт отношение модулей. И тут хоть на пупе вертись - ничего не изменишь.

 

Ни отношение коэффициентов пропускания, ни отношение их логарифмов не имеет физического смысла.

 

Может кто-то другой что-нить умное скажет... 

Меня осенило! Правило должно быть таким:

При увеличении концентрации в n раз оптическая плотность увеличивается в n раз.

При увеличении концентрации в n раз модуль логарифма коэффициента пропускания увеличивается в n раз.

 

Теперь ни что ни чему не противоречит 

 

Изменено 11 Января, 2020 в 19:06 пользователем yatcheh

[BauVictoria]

12 часов назад, yatcheh сказал:

 

Да. Тоже не срабатывает. Потеря знака. Величина Т всегда меньше единицы, логарифм(Т) всегда отрицательный. А -0.435 бОльше, чем -0.870. Деление одного на другое даёт отношение модулей. И тут хоть на пупе вертись - ничего не изменишь.

 

Ни отношение коэффициентов пропускания, ни отношение их логарифмов не имеет физического смысла.

 

Может кто-то другой что-нить умное скажет... 

Меня осенило! Правило должно быть таким:

При увеличении концентрации в n раз оптическая плотность увеличивается в n раз.

При увеличении концентрации в n раз модуль логарифма коэффициента пропускания увеличивается в n раз.

 

Теперь ни что ни чему не противоречит 

 

Да, вроде получается логично. Единственное, что меня ещё напрягает в расчете, так это строчка (на фото выделена). Первое, когда мы считаем при Т=0,367 вроде понятно, и результат получается как при увеличении концентрации вдвое, т.е T1=0,135. А вот когда берём Т=0,135 и получается Т=0,0182 это мы считаем просто при другой оптической плотности или при уменьшении концентрации вдвое?

Изменено 12 Января, 2020 в 07:43 пользователем BauVictoria

[yatcheh]

4 часа назад, BauVictoria сказал:

Да, вроде получается логично. Единственное, что меня ещё напрягает в расчете, так это строчка (на фото выделена). Первое, когда мы считаем при Т=0,367 вроде понятно, и результат получается как при увеличении концентрации вдвое, т.е T1=0,135. А вот когда берём Т=0,135 и получается Т=0,0182 это мы считаем просто при другой оптической плотности или при уменьшении концентрации вдвое?

 

Сначала концентрацию увеличиваем вдвое, а потом, эту новую концентрацию - увеличиваем ещё вдвое.

Получается три значения коэфф. пропускания - 0.367 > 0.135 > 0.0182, соответствующие увеличению концентрации в 2 и ещё в 2 раза.

[BauVictoria]

2 часа назад, yatcheh сказал:

 

Сначала концентрацию увеличиваем вдвое, а потом, эту новую концентрацию - увеличиваем ещё вдвое.

Получается три значения коэфф. пропускания - 0.367 > 0.135 > 0.0182, соответствующие увеличению концентрации в 2 и ещё в 2 раза.

Все ясно! Кстати, у меня ещё есть задание, где концентрация уменьшается в 10 раз. Я посчитала так и у меня получилось, что связь T и Т1 другая ( выделено маркером). Посмотрите, пожалуйста, правильный расчет? 

Изменено 12 Января, 2020 в 13:33 пользователем BauVictoria

[yatcheh]

2 часа назад, BauVictoria сказал:

Все ясно! Кстати, у меня ещё есть задание, где концентрация уменьшается в 10 раз. Я посчитала так и у меня получилось, что связь T и Т1 другая ( выделено маркером). Посмотрите, пожалуйста, правильный расчет? 

 

Да всё правильно. Соотношение то же самое, просто вы вложили другой смысл в значение n. Для соотношения

T1 = T^n

величина n = C1/C, Если С1 = 2*С (увеличение концентрации вдвое), то n = 2.

T1 = T^2

Если концентрация уменьшается в 10 раз, то С1 = 1/10*C, и n = 1/10 (а не 10):

T1 = T^(1/10)

При T = 0.367, значение T1 = 0.905

Всё верно  

[BauVictoria]

1 час назад, yatcheh сказал:

 

Да всё правильно. Соотношение то же самое, просто вы вложили другой смысл в значение n. Для соотношения

T1 = T^n

величина n = C1/C, Если С1 = 2*С (увеличение концентрации вдвое), то n = 2.

T1 = T^2

Если концентрация уменьшается в 10 раз, то С1 = 1/10*C, и n = 1/10 (а не 10):

T1 = T^(1/10)

При T = 0.367, значение T1 = 0.905

Всё верно  

Благодарю за ответы!