Корректность задачи

[DARIY]

На смесь карбонатов кальция, магния и бария массой 81,7 г подействовали соляной кислотой и получили 90,5 г смеси хлоридов. Какой объем углекислого газа (н.у.) при этом выделился? Ответ приведите в литрах с точностью до десятых. (Пример: 22,4)

 

Решение:

Данные реакции идентичны (данные карбонаты образованы металлами из одной группы)

Запишем обобщенное уравнение

XCO3+2HCl=XCl2+CO2+H2O

Обозначим количество веществ  СаСO3, MgCO3, BaCO3 соотвество за x,y и z

Масса(СаСО3)=100x

Масса(MgCO3)=84y

Масса(BaCO3)=197z

Масса первоначальной смеси равна

100x+84y+197z=81,7 -1 уравнение

 

Масса(CaCl2)=111x

Масса(MgCl2)=95y

Масса(BaCl2)=208z

Масса смеси хлоридов равна

111x+95y+208z=90,5 - 2 уравнение

 

Система уравнений

100х+84у+197z=81,7

111х+95у+208=90,5

....

 

По математическим вычислениям: система имеет бесконечно много решений

 

[aversun]

На смесь карбонатов кальция, магния и бария массой 81,7 г подействовали соляной кислотой и получили 90,5 г смеси хлоридов. Какой объем углекислого газа (н.у.) при этом выделился? Ответ приведите в литрах с точностью до десятых.

 

MeCO3 + 2HCl = MeCl2 + CO2 + H2O
(X + CO3)*90.5/(X+2Cl) = 81.7
(X + 60.01)*90.5/(X+70.906) = 81.7
X = 41.15
22.4*90.5/(70.906+41.15) = 18.09 л

[yatcheh]

35 минут назад, DARIY сказал:

На смесь карбонатов кальция, магния и бария массой 81,7 г подействовали соляной кислотой и получили 90,5 г смеси хлоридов. Какой объем углекислого газа (н.у.) при этом выделился? Ответ приведите в литрах с точностью до десятых. (Пример: 22,4)

 

Система уравнений

100х+84у+197z=81,7

111х+95у+208=90,5

....

 

По математическим вычислениям: система имеет бесконечно много решений

 

 

А зачем так усложнять всё? Вам же не состав смеси надо найти.

Было 81.7 г карбоната MeCO3

Стало 90.5 г хлорида MeCl2

где Ме - некий двухвалентный металл,  не важно какой.

Масса увеличилась на 8.8 г

Масса СО3 = 60

Масса Cl2 = 71

При превращении 1 моль карбоната в 1 моль хлорида масса увеличивается на 11 г

Значит, количество карбоната в нашей смеси было 8.8/11 = 0.8 моль, и выделилось 17.92 л СО2.

 

Автор задачи специально пудрит мозги, перечисляя - какие такие карбонаты в смеси наличествуют. Если б написал просто "На смесь карбонатов двухвалентных металлов..."  догадаться было бы проще.

Да и упоминание двухвалентности тут будет лишним. "На смесь карбонатов массой 81.7 г ...." - вполне достаточно для решения.

Изменено 21 Января, 2020 в 10:18 пользователем yatcheh

[M_GM]

Еще один, "алгебраический" вариант решения этой задачи

Для определения объема углекислого газа достаточно знать сколько моль карбонат -ионов заместилось на хлорид-ионы в ходе реакции Пусть исходная смесь содержит А грамм металлов и х моль карбонат ионов общей массой 60х грамм.

Тогда уравнение 1: А + 60х = 81,7

При образовании хлоридов, масса металлов остается той же,
а количество хлорид-ионов будет в два раза больше, чем карбонат - 2х моль
общей массой 2х*35,5 = 71х грамм.

Тогда уравнение 2: А + 71х = 90,5

Из уравнения 2 вычитаем уравнение 1:

11х = 8,8;   

х = 0,8 (моль) , V(CO2) = 22,4*0,8 = 17,92 ~= 17,9 (л)