Константа равновесия от температуры

[Будущий химик]

На фото формула нахождения константы равновесия при изобарном процессе:

 

 

Растолкуйте пожалуйста, почему с правой стороны стоят знаки приращения а с левой знаки диффиринцирования? Ведь по сути d=Δ...

Изменено 8 Февраля, 2011 в 15:58 пользователем Будущий химик

[arkansas]

Потому что константа равновесия (скажем, химической реакции) считается гладкой функцией в неком температурном диапазоне, следовательно, на этом интервале дифференцируемой. ΔН обозначает изменение энтальпии реакции при данной температуре. Дифференциал равен по сути Δ только при бесконечно малом изменении, а изменение энтальпии - конечная, измеримая величина.

[Будущий химик]

Т.е. dlnK и dT здесь бесконечно малые изменение константы при приращении температуры, стремащемся к нулю? Тогда в чём слысл рассматривать бесконечно малое изменение константы равновесия, если можно из энергии Гиббса расчитать её при данной температуре???

Изменено 8 Февраля, 2011 в 17:03 пользователем Будущий химик

[Будущий химик]

Так как энтальпия процесса мало зависит от температуры, то тогда получается, что отношение логирифма константы к температуре есть константа для данной системы. Тогда знак d показывает не изменение а просто значение, т.е. получается, что его можно убрать и рассчитывать константу равновесия при данной температуре T... Тогда в чём разница между этой формулой и формулой: K=exp(-ΔG/(RT))???

[arkansas]

Так как энтальпия процесса мало зависит от температуры, то тогда получается, что отношение логирифма константы к температуре есть константа для данной системы. Тогда знак d показывает не изменение а просто значение, т.е. получается, что его можно убрать и рассчитывать константу равновесия при данной температуре T...

d никогда не показывает значение, а только бесконечно малое изменение. Вы с понятием производной знакомы? Если изменение энтальпии в реакции не зависит от температуры, то производная логирифма константы равновесия по температуре есть постоянная, но только при данной температуре. Что, вообще говоря, само собой разумеется из определения дифференцируемой функции одной переменной :D

Тогда в чём разница между этой формулой и формулой: K=exp(-ΔG/(RT))???

Разницы в сущности нет, т.к. уравнение изобары Вант-Гоффа легко получается дифференцированием приведенного выше выражения по температуре. Если известна температурная зависимость изменения энергии Гиббса реакции, с одной стороны, и константа равновесия при некоторых условиях, с другой, то обеими формулами можно пользоваться с одинаковым успехом для расчета константы равновесия при любой температуре. Однако основная сфера использования уравнения изобары - там, где нужно при разных температурах посчитать отношение констант равновесия (или "относительную константу"), и его преимущество в том, что не нужно знать изменение энтропии реакции как постоянной интегрирования. Зависимость же константы равновесия от изменения энергии Гиббса реакции используется для вычисления абсолютного значения константы.

Изменено 8 Февраля, 2011 в 18:28 пользователем arkansas

[Будущий химик]

то обеими формулами можно пользоваться с одинаковым успехом для расчета константы равновесия при любой температуре

Так как тогда по первой формуле расчитать абсолютное значение константы равновесия, если она рассматривает только её изменение?

[arkansas]

Так как тогда по первой формуле расчитать абсолютное значение константы равновесия, если она рассматривает только её изменение?

Интегрированием правой части уравнения изобары по температуре в пределах от Т₀ до Т, если значение константы равновесия при темературе Т₀ известно.

[Будущий химик]

Т.е. получается: lnK = lnK₀ + (T - T₀)*(ΔН/(RT²)) верно?

Изменено 8 Февраля, 2011 в 18:59 пользователем Будущий химик

[arkansas]

Т.е. получается: lnK = lnK₀ + (T - T₀)*(ΔН/(RT²)) верно?

Нет, неверно. Если изменение энтальпии не зависит от температуры (что в общем случае неверно), то получается: lnK = lnK₀ + (1/Т₀ - 1/Т)ΔН/R .

Учитесь интегрировать.

Изменено 8 Февраля, 2011 в 19:05 пользователем arkansas

[Wergilius]

Т.е. dlnK и dT здесь бесконечно малые изменение константы при приращении температуры, стремащемся к нулю? Тогда в чём слысл рассматривать бесконечно малое изменение константы равновесия

По свойствам производной (для диффиренцируемых фукнций) отношение этих самых бесконечно малых величин есть величина конечная

 

если можно из энергии Гиббса расчитать её при данной температуре???

Эта формула вытекает из формулы расчета константы равновесия через энергию Гиббса,после некоторых преобразований. Однако, очень удобно по этой формуле искать константу равновесия при температуре Т, зная константу, скажем при комнатной температуре и энтальпию реакции.