Получение параметров взаимодействия между атомами H2 и С6H6

[arkansas]

А как будет эта функция из n(n-1)/2 потенциалов Морзе будет выглядеть? их перемножить необходимо?

Нет, суммировать.

[Wergilius]

А как будет эта функция из n(n-1)/2 потенциалов Морзе будет выглядеть? их перемножить необходимо?

http://math-lab.ru/?i=16

 

Не Морзе, но тоже потенциал в многоатомной системе

http://www.fhi-berlin.mpg.de/~xinguo/talks/FHI_coffee_talk_31August2009.pdf

[mishacat]

Что-то вообще сложная задача получения потенциалов получается.

[arkansas]

Что-то вообще сложная задача получения потенциалов получается.

Ну, хорошо. Вы же можете найти энергию межмолекулярного взаимодействия как разность энергии комплекса и энергии отдельно взятых его составляющих? Попробуйте для начала минимизировать энергию для фиксированного центра масс молекулы бензола и одного фиксированного атома молекулы Н₂, который будет лежать на оси вращения 6-го порядка молекулы бензола. Тогда в силу симметрии энергия межмолекулярного взаимодействия выродится в сумму шестикратно повторенных четырех Морзе-потенциалов Н_А-Н, Н_А-С, Н_В-Н, Н_В-С. Апроксимировать такую функцию с 12 переменными - дело элементарное, хоть в Origin, хоть в Grapher, хоть в каком другом мат.софте.

Чтобы проверить удовлетворительность описания таким потенциалом, надо повторить ту же процедуру, зафиксировав атом водорода на осях 2-го порядка бензола, проходящих через середину расстояния С-С и через атомы углерода. Тогда в первом случае получится сумма 2-кратно повторенных потенциалов: Н_А-Н_1,2,3, Н_А-С_1,2,3, Н_В-Н_1,2,3, Н_В-С_1,2,3. Во 2-м случае - сумма потенциалов Н_А-Н_1,4, Н_А-С_1,4, Н_В-Н_1,4, Н_В-С_1,4 и 2-кратно повторенных Н_А-Н_2,3, Н_А-С_2,3, Н_В-Н_2,3, Н_В-С_2,3. Всего, соответственно, 12 и 16 разных потенциалов для различных расстояний и всё те же 12 переменных. Тут, правда, могут возникнуть расчетные трудности. Главное здесь для сходимости и скорости - правильно угадать нулевое приближение апроксимации. Все не так уж и сложно, не правда ли?

Изменено 12 Мая, 2011 в 15:30 пользователем arkansas

[arkansas]

Пардон, поскольку атомы Н в водороде неотличимы, то на каждое ван-дер-ваальсово взаимодействие приходится всего по 6 переменных (по 3 параметра на каждый Морзе-потенциал С-Н и Н-Н).