Перейти к содержанию
Форум химиков на XuMuK.ru

Elvis777

Пользователи
  • Постов

    3
  • Зарегистрирован

  • Посещение

Достижения Elvis777

Newbie

Newbie (1/14)

  • First Post
  • Week One Done
  • One Month Later
  • One Year In
  • Conversation Starter

Последние значки

0

Репутация

  1. Посмотрел я на уравнение Фика точнее я его и ранее видел но я не понимаю как его можно применить в той ситуации, которую нужно решить мне. в вики http://uk.wikipedia....%96%D0%BA%D0%B0 написано следующее: В системе с градиентом концентрации вещества dC/dx в направлении х диффузионный поток J определяется первым законом Фика J = -DdC/dx, где D — коэффициент диффузии (знак «-» указывает на направление потока от больших концентраций к меньшим). В случае градиента концентрации не только в направлении х, нужно использовать общую формулу: J = -D ∇ μ где μ — химический потенциал. 2) В системе с градиентом концентрации вещества dC/dx в направлении х скорость изменения концентрации вещества в данной точке, обусловлена диффузией, определяется вторым законом Фика: dC/dt=Dd^2/dx^2, где t — время. Вроде химию учил немного, но ничего из этого не понимаю. Главные вопросы: Как применить формулы? и Как составить алгоритм пересчета концентраций во всех кубиках? (о второй проблеме позже) Я решил упростить свою модель с трех измерений до одного, когда справлюсь с одним перейду ко второму, а затем и третьему. Представим одномерную последовательность кубиков (я говорю постоянно о кубиках по тому что я буду это программировать на основе массивов (одно двух и трехмерных), а кубики и массивы это одно и тоже, почти). Заранее скажу, что на сколько я помню (где то встречал) что одномерная модель аналогичной задачи (по-моему, с использованием этих же формул) используется, чтобы смоделировать распространение тепла в одномерном пространства, когда металлический прут нагревают с одного конца. Итак, у нас есть одномерная последовательность кубиков. В левом боковом кубике (кубик №1) концентрация растворяемого вещества 100%, а в остальных, правее лежащих кубиках, концентрация растворителя 100%. Первый шаг (цикла, итерации) Теперь растворяемое вещество из кубика №1 попадает в кубик №2, а растворитель из кубика №2 в кубик №1. Второй шаг(цикла, итерации) тут будет вопрос о алгоритме пересчета концентраций. Вообще то понятно, что на втором шаге растворяемое вещество из кубика №1 попадает в кубик №2, одновременно с тем как растворяемое в-во попадает из кубика №2 в кубик №3. Но так как это моделируется программно, то этот шаг разбивается на 2 промежуточных шага. И возникает вопрос, в какой последовательности выполнять эти два промежуточных шага? Сначала пересчитать концентрацию между двумя дальними (дальним по отношению к точке начала взаимодействия веществ) кубиками и двигаться к ближним кубикам (сначала пересчитать концентрацию между №3 и №2 а потом между №2 и №1), я думаю нужно делать именно так, или наоборот начинать просчитывать изменение концентрации между двумя ближними кубиками и двигаться на периферию (сначала пересчитать концентрацию между №2 и №1 а потом между №3 и №2). В одномерном пространстве то как производить пересчет может и не будит играть значения но в многомерном это будет важно с точки зрения загрузки процессора, а может и правильности алгоритма моделирования вообще (а последнее критично) Но вопрос того как правильно просчитывать это второй вопрос. Первый и самый главный Как производить пересчет концентраций? Упростим модель до двух кубиков. До сосуда, в котором есть перегородка и одна часть сосуда заполнена растворяемым веществом а другая растворителем на 100%. И в один прекрасный момент перегородка исчезает. И концентрация в разные моменты времени будет меняться. Вопрос: какой она будет через 1 через 2, 3, 4, 5 ... и т.д. секунд. Ведь сразу после исчезновения перегородки разница концентраций будет больше и значит, уравнивание концентраций будет происходить быстрее, чем в минуты перед самым завершением. То есть на первом шаге(как я понимаю) большее кол-во вещества перейдет из одного полупространства в другое чем на последнем шаге. Как мне формуле второго закона Фика это вычислить(J = -DdC/dx, ). И как это сделать с помощью следующей формулы J = -D ∇ μ где μ — химический потенциал. Не могли бы Вы привести пример для двух пространств (для первых 3-4 шагов) Задание это мне никто не задавал. Просто я хочу построить модель синапса, но кроме этого я хочу поместить отростки нейронов в межклеточное пространство (в современных моделях они находятся в вакууме, если можно так сказать). С мат.пакетами я не знаком. Программировать буду на обычном императивном языке, с помощью массивов. То что для точного решения нужно сделать кубики очень крошечными это понятно(насколько точна модель будет зависеть от компьютера, тем более, что точность модели регулировать можно изменением пары параметров). Но я совсем понял фразу «концентрации за конечное время и на конечном расстоянии не выравниваются ни в каких из кубиков» Можно растолковать? Или это обратная сторона бесконечности?
  2. Мне необходимо смоделировать процесс диффузии. Представьте сосуд допустим с водой. На дне сосуда есть маленькие отверстия, через которые в сосуд попадает небольшое количество какого-то жидкого растворимого в воде вещества(допустим меда). Из этих отверстий мед попадает в воду не синхронно, иногда мед выделяется из одного иногда из другого иногда из нескольких одновременно. Для простоты пока рассмотрим одно такое отверстие. После того как из него выделился мед, он начнет, растворятся, и концентрация в разных точках сосуда будет разная, пока не станет везде одинаковой. Вопрос как узнать, как будет меняться концентрация в каждой точке с течением времени. Компьютерная модель будет выглядеть следующим образом. Пространство сосуда будет разбито на кубики. Для простоты представим кубик 3x3x3(всего 27 кубиков) как в кубике Рубика. В самом начале, каждый из кубиков заполнен водой. Затем, в один прекрасный момент один из заполненных водой кубиков (срединный прилегающий к одной из сторон кубика Рубика) оказывается заполненным медом. То есть в 26 кубиках концентрация меда 0%, а в одном 100%. И концентрация начинает выравниваться. (Шаг первый) Сначала концентрация начинает выравниваться между кубиком наполненным медом на 100% и граничащими с ним (и это происходит быстро), допустим таких кубиков 5, назовет их группой один. (Шаг второй) Затем с в следующий момент времени концентрация будет выравниваться одновременно между группой один и прилегающими к ней кубиками с нулевой концентрацией, а также между бывшим 100 процентным и группой один, и так далее пока концентрация не уровняется. Вопросы: Правильно ли я составил модель? (шаг один и шаг два) По каким законам нужно моделировать изменение концентраций. После первого шага концентрация в кубиках первой группы должна быть какой и какой в бывшем 100-процентном? Где можно прочитать описание диффузии с той точки зрения с которой мне это нужно. Для дополнения могу сказать, что в место воды будет межклеточная жидкость, а вместо меда нейромедиаторы. Мне кажется должно получится что-то вроде этого. http://www.google.ru...0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5&um=1&hl=ru&newwindow=1&sa=N&biw=1280&bih=643&tbm=isch&tbnid=56retuUYrulz7M:&imgrefurl=http://freelance.ru/users/Dimitris/%3Fwork%3D199854&docid=1lrU_AxypVmqjM&itg=1&imgurl=http://freelance.ru/img/portfolio/pics/00/03/0C/199854.jpg&w=760&h=516&ei=kPrAT7O6DsTvsga2y-SjCg&zoom=1&iact=hc&vpx=790&vpy=161&dur=127&hovh=185&hovw=273&tx=94&ty=117&sig=114318136980987483479&page=1&tbnh=135&tbnw=199&start=0&ndsp=19&ved=1t:429,r:5,s:0,i:80 http://www.google.ru...0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5&um=1&hl=ru&newwindow=1&sa=N&biw=1280&bih=643&tbm=isch&tbnid=chDFj74u8en5WM:&imgrefurl=http://www.philosophy.nsc.ru/journals/philscience/16_03/00_egorov.htm&docid=tvtD1QGrpWxQ6M&imgurl=http://www.philosophy.nsc.ru/journals/philscience/16_03/00_egorov.files/image002.jpg&w=623&h=426&ei=kPrAT7O6DsTvsga2y-SjCg&zoom=1&iact=hc&vpx=677&vpy=316&dur=531&hovh=186&hovw=272&tx=120&ty=102&sig=114318136980987483479&page=1&tbnh=129&tbnw=188&start=0&ndsp=19&ved=1t:429,r:10,s:0,i:91
×
×
  • Создать...
Яндекс.Метрика