Расчёт реальной растворимости соли

[Chemicus]

Доброго времени суток, уважаемые химики!Решил тут проверить, как я умею считать задачи на константы, а вернее на их комбинации. Вот смоделировал себезадачу:

Рассчитать реальную растворимость соли PbCl₂ в моль/дм³ если константа растворимости равна 2е-5 , а константа диссоциации соответствующего основания равна 3е-8.

Решаю: пишу реакции:

PbCl2↔ Pb²⁺ + 2Cl^-

Pb²⁺↔ PbOH⁺ + H⁺

Дальше взял кол-во продиссоц. хлорида за "х", гидролизовавшегося катиона - за "а", получил равновесную концентрацию катиона Pb²⁺ равную "х-а". подставил это всё в выражения для констант. Получил такую систему.: (x-а)*4х² = K_s a² / (x-a) =K_b.

Приступил к решению. Для начала умножил одно на другое, получив 4x²a² = K_sK_b. Выразил отсюда "a", подставил в первое уравнение, получив: (x-(sqrt(K_sK_b)/2x))*4x² = K_s. Раскрыв всё это получил кубическое уравненьице:

4x³-5.164e-6*x - 2e-5 = 0

решаю его, пренебрегая иксом и его коэфициентом. Получаю ту же самую концентрацию, что и получил бы если и не учитывал бы гидролиз. Онон то и понятно, что так должно было получиться бы, но как по-другому решать такие уравнения, не пользуясь решалками?

Вопрос:

Пожалуйста, скажите, что я сделал не так в своих решениях и посоветуйте, как бы поудобнее это решать. Пожалуйста.

Заранее спасибо.

[mypucm]

Пожалуйста, скажите, что я сделал не так в своих решениях и посоветуйте, как бы поудобнее это решать. Пожалуйста.

Заранее спасибо.

1) Как Вы взялись учитывать гидролиз иона свинца, если не известно, при каком рН он протекает (нет таких данных в условии)?

2) Учет изменения рН при гидролизе Вы ведете как для диссоциации слабой кислоты. Не так, не так надо! :(

3) И еще, вот тоже неправильное:

Дальше взял кол-во продиссоц. хлорида за "х", гидролизовавшегося катиона - за "а", получил равновесную концентрацию катиона Pb²⁺ равную "х-а".

У Вас получается, что гидролиз нагло нарушает равновесие между солью и раствором. Какая-то часть малорастворимой соли перешла в раствор, там ионы оказались связанными за счет гидролиза, а соль (нерастворимая) на это никак не отреагировала. Просто равновесная концентрация ионов свинца вдруг уменьшилась, и все.

 

Так не бывает. Ионы свинца прогидролизовались - их стало меньше. Стало быть, произведение [Pb²⁺]*[Cl^-]² станет меньше ПР, и соль начнет растворяться дальше, до достижения ПР. А новые порции свинца снова начнут гидролизоваться, и так далее. В результате соли в раствор перейдет больше, но [Pb²⁺] будет все же меньше, чем без учета гидролиза. Но не настолько меньше, как у Вас получилось.

[Chemicus]

Ну так пожалуйста, покажите мне, как решать подобные задачи...!