Задача на газовые законы

[ArtemXumuk]

Подъемная сила воздушного шара наполненного некоторым газом в 2.077 раза меньше, чем такого же шара, наполненного водородом. Каким газом был наполнен шар?

[chemist-sib]

Подъемная сила пропорциональна разности плотностей газа в шаре и газа вне его (массой оболочки, как всегда, в подобных школьных задачках, пренебрегаем). А плотность газа (при одинаковых внешних условиях) пропорциональна молекулярной массе газа - эти цифирки для химика привычнее. Формализируем все сказанное, вспоминая еще, что средняя ММ воздуха - 29: (29 - ММнеизвестного газа) х 2,077 = (29 - 2). Остается вспомнить арифметику, а потом включить "химическую думалку" ...

[KRAB-XIMIK]

Пусть в шарах по 1 моль газа.

Подъёмная сила - это разность силы Архимеда и силы тяжести.

Сила Архимеда равна F_A=g*ρ_среды*V_тела

В нашем случае объём тела - это объём шара, то есть газа.

Сила тяжести равна F=mg

массы у нас молярные

Для водорода F_{тяжести H2}=M_H2*g

Для неизвестного газа F_{тяжести газа}=M_газа*g

Для водорода сила Архимеда равна F_{A H2}=g*ρ_{воздуха}*V_M

Для газа - F_{A газа}=g*ρ_{воздуха}*V_M

ρ_{воздуха}=m_{воздуха}/V_{воздуха}=M_{воздуха}/V_{Mвоздуха}

F_{A H2/FA газа=2.077}

_{(g*ρвоздуха*VM-MH2*g)/(g*ρвоздуха*VM-Mгаза*g)=2.077}

_{Сокращаем на g и вместо плотности воздуха пишем Mвоздуха/VMвоздуха}

_{(Mвоздуха-MH2)/(Mвоздуха-Mгаза)=2.077}

_{(29-2)/(29-Mгаза)=2.077}

_{Находим молярную массу газа.}

_{Почему так коряво всё написало? :(}

Изменено 9 Ноября, 2011 в 14:40 пользователем KRAB-XIMIK