толщина льда, при различных температурах

[PassionPlay]

Здравствуйте, помогите разрешить спор. Началось все с того, что преподаватель задал это вопрос на паре, а мы с другом смотрим с разных сторон на вопрос. Суть такова:

возьмем сосуд с водой, поставим его в контейнер, который полностью экранирован от окружающей среды. Понизим температуру в контейнере до -30°с и оставим до установления равновесия. В итоге получим слой льда в сосуде толщиной h. Теперь суть вопроса: если поднять температуру в контейнере до -10°с и оставить на время τ→∞ будет ли уменьшаться толщина льда или останется постоянной величиной? Если будет уменьшаться, то какой вид примет график зависимости в координатах h-τ?

 

Я думаю, что толщина будет уменьшаться, ведь изначально когда температура стала -30°с избыток энергии был именно у воды, и в следствии выравнивания энергетического баланса, вода кристаллизовалась выделяя при этом энергию в окружающую ее среду, потом же когда температура стала -10°с, избыток энергии окажется в среде и энергия пойдет из среды в воду, при этом будет таять лед.

[Ramus]

Вода замерзает при 0 °с. Если во всем объеме одинаковая температура, то безразлично -30, -10, либо -0.5 °с, вся вода будет ввиде льда.

[Гость Ефим]

Здравствуйте, помогите разрешить спор. Началось все с того, что преподаватель задал это вопрос на паре, а мы с другом смотрим с разных сторон на вопрос. Суть такова:

возьмем сосуд с водой, поставим его в контейнер, который полностью экранирован от окружающей среды. Понизим температуру в контейнере до -30°с и оставим до установления равновесия. В итоге получим слой льда в сосуде толщиной h. Теперь суть вопроса: если поднять температуру в контейнере до -10°с и оставить на время τ→∞ будет ли уменьшаться толщина льда или останется постоянной величиной? Если будет уменьшаться, то какой вид примет график зависимости в координатах h-τ?

 

Я думаю, что толщина будет уменьшаться, ведь изначально когда температура стала -30°с избыток энергии был именно у воды, и в следствии выравнивания энергетического баланса, вода кристаллизовалась выделяя при этом энергию в окружающую ее среду, потом же когда температура стала -10°с, избыток энергии окажется в среде и энергия пойдет из среды в воду, при этом будет таять лед.

Условия задачи несколько туманные. Что значит - "температура в контейнере"? Температура чего? Можно предположить так: ставим в контейнер наш сосуд, с водой, охлаждённой до 0С, запечатываем его и заполняем остаток пространства в контейнере воздухом с температурой -30С. Часть воды при этом кристаллизуется. После установления равновесия получаем воду с температурой 0С, лёд с температурой 0С и воздух с температурой 0С. После чего заменяем этот воздух на воздух с температурой -10С. Совершенно очевидно, что после установления равновесия толщина слоя льда в сосуде увеличится.

Иначе - какое может быть равновесие, если в контеёнере -30, а в сосуде 0С? Или Вы неправильно формулируете задачу, или - одно из двух.

[Гость Ефим]

Может тут иное имелось ввиду. Сосуд с абсолютно прочными и твёрдыми стенками, полностью заполненный водой, выставляется на мороз в -30С. НВнутри намораживается лёд, давление повышается, и в какой-то момент наступает равновесие. При повышении давления температура замерзания воды понижается. Получаем лёд при -30 и воду при -30. Если понизить температуру, то совершенно очевидно, что толщина слоя льда уменьшится. А зависимость толщины слоя льда от температуры в этом случае будет определяться формой сосуда, диаграммой состояния вода-лёд и сжимаемостью льда и воды. В общем случае это будет некая кривая

[PassionPlay]

забудем про контейнер, возьмем пример из жизни:

есть, допустим, ставок. Температура воздуха -30. стоит она 10 дней, соответсятвенно намерзает определенный слой льда, и после этого температура повышается до -10. Будет ли при таких условиях размерзаться лед или его толщина будет увеличиваться, или уменьшаться?

[aversun]

Будет увеличиваться.

Изменено 3 Марта, 2012 в 21:29 пользователем aversun

[Гость Ефим]

забудем про контейнер, возьмем пример из жизни:

есть, допустим, ставок. Температура воздуха -30. стоит она 10 дней, соответсятвенно намерзает определенный слой льда, и после этого температура повышается до -10. Будет ли при таких условиях размерзаться лед или его толщина будет увеличиваться, или уменьшаться?

При условии, что между массой воды и массой льда существует равновесие - то есть лёд не остывает ниже нуля градусов - пока не замёрзнет вся вода - его толщина будет увеличиваться. А вот если заняться неравновесными делами - и рассматривать реальный процесс намерзания льда - учитывать теплопроводность ледяного слоя, его теплоёмкость, конвекцию воды возле слоя, её эффективную теплопроводность - то тут суперкомпъютер Вам в помощь! Если ограничиться минимумом параметров - то можно получить ответ. Вот только какой смысл будет в этом ответе?

 

Будет увеличиваться.

Хотя - согласен. И без суперкомпъютера ясно, что увеличиваться будет.

[aversun]

По моему все просто и без суперкомпьютера, пока внешняя температура ниже замерзания воды, отсутствуют внутренние постоянные источники тепла и теплопроводность ледяного покрова отлична от нуля, будет замерзать.

[Гость Ефим]

По моему все просто и без суперкомпьютера, пока внешняя температура ниже замерзания воды, отсутствуют внутренние постоянные источники тепла и теплопроводность ледяного покрова отлична от нуля, будет замерзать.

И я - о том же. Интересно другое - что же имел в виду преподаватель, когда формулировал эту задачу? Коварный замысел так и остался не ясным! Ответ же - лежит на поверхности (замерзающего сосуда ).

[Ramus]

забудем про контейнер, возьмем пример из жизни:

есть, допустим, ставок. Температура воздуха -30. стоит она 10 дней, соответсятвенно намерзает определенный слой льда, и после этого температура повышается до -10. Будет ли при таких условиях размерзаться лед или его толщина будет увеличиваться, или уменьшаться?

 

Что бы толщина льда изменялась при изменении температуры нужны например такие условия:

1. Имеется постоянный приток тепла от дна водоема.

2. При уменьшении температуры над поверхностью, скорость отдачи тепла от водоема увеличивается.

3.Чем толще лед, тем меньше отдача тепла.

Изменено 4 Марта, 2012 в 06:32 пользователем Ramus