Хитрая задача с растворами

[ВНС]

В лаборатории имеется два раствора кислоты, различных по концентрации. Пробы растворов смешали в различных сочетаниях. В том случае, когда они были смешаны в объемных отношениях 3:1, для нейтрализации 10 мл полученного раствора потребовалось 7,5 мл щелочи. Когда же их смешали в объемных отношениях 1:3, на нейтрализацию тех же 10 мл раствора кислоты пошло 10,5 мл того же раствора щелочи. В каком объемном соотношении необходимо смешать исходные растворы кислот, чтобы на нейтрализацию полученной смеси необходимо было затратить объем щелочи, равный объему приготовленной смеси кислот?

 

Из данных можно заключить, что если смешать растворы 1:1 то на нейтр-ю 10 мл потребуется 9 мл щелочи, тогда в первом 7,5:2,5 на 5мл 1-го р-ра нужно 7,5 - 4,5 = 3 мл щелочи, а во втором случае 2,5:7,5 на 5 мл 2-го раствора надо 10,5 - 4,5 = 6 мл щелочи А как решать дальше? Вроде должно быть просто, но не выходит никак

Изменено 27 Марта, 2012 в 13:41 пользователем ВНС

[ВНС]

В лаборатории имеется два раствора кислоты, различных по концентрации. Пробы растворов смешали в различных сочетаниях. В том случае, когда они были смешаны в объемных отношениях 3:1, для нейтрализации 10 мл полученного раствора потребовалось 7,5 мл щелочи. Когда же их смешали в объемных отношениях 1:3, на нейтрализацию тех же 10 мл раствора кислоты пошло 10,5 мл того же раствора щелочи. В каком объемном соотношении необходимо смешать исходные растворы кислот, чтобы на нейтрализацию полученной смеси необходимо было затратить объем щелочи, равный объему приготовленной смеси кислот?

 

Из данных можно заключить, что если смешать растворы 1:1 то на нейтр-ю 10 мл потребуется 9 мл щелочи, тогда в первом 7,5:2,5 на 5мл 1-го р-ра нужно 7,5 - 4,5 = 3 мл щелочи, а во втором случае 2,5:7,5 на 5 мл 2-го раствора надо 10,5 - 4,5 = 6 мл щелочи А как решать дальше? Вроде должно быть просто, но не выходит никак

Подскажите что дальше делать, здесь уже не химия, математика нужна, а я в ней не очень силен...

[ВНС]

Подскажите что дальше делать, здесь уже не химия, математика нужна, а я в ней не очень силен...

Как составить уравнение для решения?

[ВНС]

Как составить уравнение для решения?

Кто- нибудь может подсказать?

[Гость Ефим]

В лаборатории имеется два раствора кислоты, различных по концентрации. Пробы растворов смешали в различных сочетаниях. В том случае, когда они были смешаны в объемных отношениях 3:1, для нейтрализации 10 мл полученного раствора потребовалось 7,5 мл щелочи. Когда же их смешали в объемных отношениях 1:3, на нейтрализацию тех же 10 мл раствора кислоты пошло 10,5 мл того же раствора щелочи. В каком объемном соотношении необходимо смешать исходные растворы кислот, чтобы на нейтрализацию полученной смеси необходимо было затратить объем щелочи, равный объему приготовленной смеси кислот?

 

Из данных можно заключить, что если смешать растворы 1:1 то на нейтр-ю 10 мл потребуется 9 мл щелочи, тогда в первом 7,5:2,5 на 5мл 1-го р-ра нужно 7,5 - 4,5 = 3 мл щелочи, а во втором случае 2,5:7,5 на 5 мл 2-го раствора надо 10,5 - 4,5 = 6 мл щелочи А как решать дальше? Вроде должно быть просто, но не выходит никак

Чистая математика:

x*Cx + y*Cy = z*Cz, где x,y,z - объёмы растворов 1,2 и раствора щелочи, С - их концентрации.

Обозначим Сx/Cz = A, Cy/Cz = B, получим:

x*A + y*B = z

По результатам двух опытов получим уравнение:

7.5*A + 2.5*B = 7.5 (отношение 3:1)

2.5*A + 7.5*B = 10.5 (отношение 1:3)

Решив систему получим А = 0.6; B = 1.2

0.6*x + 1.2*y = z

x + y = z (условие равенства объёма смеси и объёма щёлочи)

Вычтем из верхнего уравнения нижнее:

-0.4*x + 0.2*y = 0, или

-0.4*x = -0.2*y, откуда

x/y = -0.2/-0.4 = 1/2

Ответ: надо взять первый и второй растворы в отношении 1:2

[ВНС]

Чистая математика:

x*Cx + y*Cy = z*Cz, где x,y,z - объёмы растворов 1,2 и раствора щелочи, С - их концентрации.

Обозначим Сx/Cz = A, Cy/Cz = B, получим:

x*A + y*B = z

По результатам двух опытов получим уравнение:

7.5*A + 2.5*B = 7.5 (отношение 3:1)

2.5*A + 7.5*B = 10.5 (отношение 1:3)

Решив систему получим А = 0.6; B = 1.2

0.6*x + 1.2*y = z

x + y = z (условие равенства объёма смеси и объёма щёлочи)

Вычтем из верхнего уравнения нижнее:

-0.4*x + 0.2*y = 0, или

-0.4*x = -0.2*y, откуда

x/y = -0.2/-0.4 = 1/2

Ответ: надо взять первый и второй растворы в отношении 1:2

Огромное спасибо!!