Задача на плотность газовой смеси

[Darkfaint]

Добрый вечер! Помогите с задачей пожалуйста!

 

Метанол получили при восстановлении метаналя, находящегося в смеси с водородом. Плотность смеси по воздуху равна 0,8414. После прекращения реакции плотность новой газовой смеси по гелию стала равной 7. Определите практический выход продукта реакции.

 

 

HCHO+H₂=CH₃OH

M1(смеси)=0,8414*29=24,4г/моль

М2(смеси)=7*4=28 г/моль

 

x-объемная доля метаналя, (1-x)-объемная доля водорода

24,4=30x+2(1-x)

x=0,8

Объемная доля водорода равна 0,2

 

Допустим n исходной газовой смеси равен 1 моль, отсюда n(HCHO)=0,8   а n(H₂)=0,2

 

Пусть у - n(прореагировавшего водорода) тогда n(прореагировавшего метаналя)=n(образовавшегося метанола)=у

 

n(конечного метаналя)=0,8-у

n(конечного водорода)=0,2-у

n(конечного метанола)=у

n(конечной газовой смеси)=(0,8-у)+(0,2-у)+у=1-у

 

28=(0,8-у)*30/(1-у)+(0,2-у)*2/(1-у)+у*32/(1-у)

у=0,129

 

Выход продукта =0,129/02*100=64,5%    

 

В ответе 75%

Может я ошибся где или вообще неправильно мыслю?

[M_GM]

Можно проще. 

Пусть взяли 1 моль смеси. Ее масса 24,4 г.

Получили смесь, массой также 24,4 г, но с молярной массой 28

Значит количество вещества смеси n=m/M = 24,4/28 = 0,8714 моль

Таким образом уменьшение составило 1-0,8714 = 0,1286 моль

По уравнению реакции видно, что это равно количеству прореагировавших веществ

и количеству образовавшегося метанола:

Теоретический выход метанола 0,2 моль Выход от теории 0,1286/0,2 = 64,3%

Т.е. ошибок нет.

 

Но и второй ответ возможен.

Достаточно представить, что смесь охлаждена и метанол сконденсировался.

Тогда гладко приходим к ответу 75%

[Darkfaint]

Можно проще. 

Пусть взяли 1 моль смеси. Ее масса 24,4 г.

Получили смесь, массой также 24,4 г, но с молярной массой 28

Значит количество вещества смеси n=m/M = 24,4/28 = 0,8714 моль

Таким образом уменьшение составило 1-0,8714 = 0,1286 моль

По уравнению реакции видно, что это равно количеству прореагировавших веществ

и количеству образовавшегося метанола:

Теоретический выход метанола 0,2 моль Выход от теории 0,1286/0,2 = 64,3%

Т.е. ошибок нет.

 

Но и второй ответ возможен.

Достаточно представить, что смесь охлаждена и метанол сконденсировался.

Тогда гладко приходим к ответу 75%

Что-то я как то не подумал об этом. Спасибо большое!