Задача Раствор веществ

[Даврон]

Имеется 18% раствор массой 500 гр. Из раствора (ну как сказать?) отобрали неизвестную часть (то есть массой х гр) и в место её добавили х гр воды. Эту процесс повторили ещё 24 раза. В результате получили 5 % раствор. Найдите х . 

Я понял что это чуть не мой уровень. Пожалуйста, помогите решать задачу!!!      

 

Масса раствора не изменится   500 х 0.18= 90 гр соль   потом  500 х 0.05= 25 гр соль 

                                                                           90-25=65

Нужно степенно отобрать или забрать 65 гр соль. То есть, 25 раз нужно заменить соль с водой, но с каким массом?

 

Раньше я решил задачу похожая на эту. Но тогда изменили смесь всего лишь 2 раза. Я справил со

квадратным уравнением (ах²+бх+с=0) . Но это уже чересчурь. Помогите, пожалуйста!!! 

Изменено 5 Апреля, 2018 в 13:42 пользователем Даврон

[M_GM]

Можно показать, что массовая доля Wn, полученная в результате n разбавлений,

может быть найдена по формуле  W_n=W₀(1-x/m)ⁿ, (m - масса раствора)

т.е. W₂₅=W₀(1-x/m)²⁵, и в этой формуле все известно, кроме х.

Отсюда (1-x/m)²⁵ = W₂₅/W₀.= 5/18 = 0,2778

1-x/m = 0,95

x/m = 0,05 

х=m*0,05 = 500*0,05=25 г

[Даврон]

Можно показать, что массовая доля Wn, полученная в результате n разбавлений,

может быть найдена по формуле  W_n=W₀(1-x/m)ⁿ, (m - масса раствора)

т.е. W₂₅=W₀(1-x/m)²⁵, и в этой формуле все известно, кроме х.

Отсюда (1-x/m)²⁵ = W₂₅/W₀.= 5/18 = 0,2778

1-x/m = 0,95

x/m = 0,05 

х=m*0,05 = 500*0,05=25 г

Спасибо вам большое. Так как, у нас 0,95 получается из корня   0,2778?  

Я понял, что абитуриент без калькулятором ничего не поделает. Но в задачах указанной меньше 25 ваша формула точно пригодится!!!

Изменено 6 Апреля, 2018 в 15:05 пользователем Даврон