Как найти константу скорости, если неизвестна начальная концентрация?

[Химический смех]

Как найти константу скорости, если неизвестна начальная концентрация? Подскажу, что реакция второго порядка по ответу.

[yatcheh]

35 минут назад, Химический смех сказал:

Как найти константу скорости, если неизвестна начальная концентрация? Подскажу, что реакция второго порядка по ответу.

 

dx/dt = -k*x^2

dx/x^2 = -k*dt

1/x = С + k*t

Величина C у нас равна 1/x0, но она нам и не нужна, её можно принять за нуль.

Строим график в координатах 1/x (обратная концентрация) - t (время в секундах), определяем тангенс угла наклона прямой. Это и будет константа скорости.

Тоже самое можно сделать аналитически, взяв несколько пар значений из таблицы.

Изменено 29 Мая, 2020 в 10:29 пользователем yatcheh

[Химический смех]

3 часа назад, yatcheh сказал:

 

dx/dt = -k*x^2

dx/x^2 = -k*dt

1/x = С + k*t

Величина C у нас равна 1/x0, но она нам и не нужна, её можно принять за нуль.

Строим график в координатах 1/x (обратная концентрация) - t (время в секундах), определяем тангенс угла наклона прямой. Это и будет константа скорости.

Тоже самое можно сделать аналитически, взяв несколько пар значений из таблицы.

Не понимаю немного. Формула для второго порядка kt=(1/C)-(1/C0)

[yatcheh]

1 час назад, Химический смех сказал:

Не понимаю немного. Формула для второго порядка kt=(1/C)-(1/C0)

 

Вас "C" смутила? Это не концентрация, константа интегрирования. Она равна 1/x0.

А формулы одинаковы, просто я обозначил С = x и С0 = x0

Концентрация x0 (С0) нам неизвестна, но она и не нужна для вычислений.

[Химический смех]

18 часов назад, yatcheh сказал:

 

Вас "C" смутила? Это не концентрация, константа интегрирования. Она равна 1/x0.

А формулы одинаковы, просто я обозначил С = x и С0 = x0

Концентрация x0 (С0) нам неизвестна, но она и не нужна для вычислений.

Извините, что-то все-равно не доходит до меня эта задача. Почему мы можем пренебречь начальной конц-й и принять ее за нуль? Ведь тогда получится деление 1 на нуль и условно мы должны вычесть из (1/текущая конц-я) бесконечно большое число. Даже если просто отбросить (1/С0) и посчитать, то получится 981 миллион, что очень далеко от ответа. К слову, ответ  k = 2,42 × 10^7 л/(моль × с).

[yatcheh]

29.05.2020 в 12:53, Химический смех сказал:

Как найти константу скорости, если неизвестна начальная концентрация? Подскажу, что реакция второго порядка по ответу.

 

29.05.2020 в 13:29, yatcheh сказал:

1/x = С + k*t

 

 

Я с вас просто болею! Ну нельзя же заниматься кинетикой и так бояться элементарной математики!

 

Берём табличные значения:

x1 = 8.49E-6

t1 = 0.12E-3

x2 = 3.95E-6

t2 = 5.75E-3

Записываем формулы для двух точек:

1/x1 = C + k*t1

1/x2 = C + k*t2

Вычитаем первое из второго:

1/x2 - 1/x1 = k*(t2 - t1)

k = (1/x2 - 1/x1)/(t2 - t1)

Как видите - неизвестная константа у нас просто пропадает, и нам нет никакого дела до того, чему она равна.

k = (1/8.49E-6 - 1/3.95E-6)/(5.75E-3 - 0.12E-3) = 2.4E+7

Это значение (кстати, довольно близкое к ответу) получено из первой и шестой точки. Вычислите ещё два-три значения (скажем, для 2-4, 3-6 и 1-5), и возьмите среднее. Хотя, по уму тут надо просто методом наименьших квадратов аппроксимировать прямую. Для этого специальные программки есть. 

 

Изменено 30 Мая, 2020 в 15:10 пользователем yatcheh