Аналитическая химия

[Natali_81]

Рассчитайте среднее и квадратичное отклонение для следующей серии результатов анализа: 13,71; 13,73; 13,75 г.

[bacan]

1. Чтобы найти среднее арифметическое трех чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 3:
Хср. = (13,71 + 13,73 + 13,75)/3 = 13,73 г.
 
2. Затем от каждого из значений отнимите среднее и возведите полученную разность в квадрат (получили квадрат разности) и сложите:
(13,71 + 13,73)1/2 = 0,0004
(13,73 - 13,73)1/2 = 0
(13,75 = 13,73)1/2 = 0,0004
Отсюда
Σ(Xi Xср.)2 = 0,0004 + 0 + 0,0004 = 0,0008 г.

3. Далее сумму квадратов отклонений значений относительно среднего разделим на количество значений минус единица:
Σ(Xi Xср.)1/2/(n - 1) = 0,0008/(3 - 1) = 0,0004 г.

4.  Среднеквадратическое отклонение равно корню квадратному из Σ(Xi Xср.)2/(n - 1)
S = [Σ(Xi Xср.)1/2/(n - 1)]1/2 - (0,0004)1/2 = 0,02 г.

Ответ: Хср. =  13,73 г; S = 0,02 г.

 

http://buzani.ru/