задача про шары

[aaa000]

Для создания катализатора 2500 стеклянных шариков диаметром 0,6 мм поместили в 20 мл 0,016 М раствора хлорида меди и провели электрохимическое восстановление. После окончания процесса концентрация ионов меди в растворе уменьшилась в два раза. Зная, что плотность меди 8,96 г/см3, найдите толщину покрытия, образовавшегося на шариках. Ответ выразите в нм с точностью до целых. Атомную массу меди округлите до десятых, π=3,1416. Изменением объема раствора пренебречь.

[yatcheh]

5 часов назад, aaa000 сказал:

Для создания катализатора 2500 стеклянных шариков диаметром 0,6 мм поместили в 20 мл 0,016 М раствора хлорида меди и провели электрохимическое восстановление. После окончания процесса концентрация ионов меди в растворе уменьшилась в два раза. Зная, что плотность меди 8,96 г/см3, найдите толщину покрытия, образовавшегося на шариках. Ответ выразите в нм с точностью до целых. Атомную массу меди округлите до десятых, π=3,1416. Изменением объема раствора пренебречь.

 

В 20 мл раствора 0.016*0.020 = 0.00032 моль ионов меди. Осела на шариках половина - 0.00016 моль, или 0.01024 г. Это по 0.01024/2500 = 0.000004096 г на шарик, что соответствует объёму меди 0.000004096/8.96*1000 = 4.571*10^-4 мм^3.

Объём сферического слоя равен разнице объёмов шаров радиусом R1 и R2, но, так объём меди намного меньше объёма шарика, мы можем вычислять толщину покрытия по упрощённой формуле:

h = V/S, где

V - объём меди

S - площадь шарика.

h = 4.571*10^-4/(4πR^2) = 1.0104*10^-4 мм, или 101 нм

 

[Кира Ржавина]

Вы уверенны что ответ правильный ?

[yatcheh]

2 часа назад, Кира Ржавина сказал:

Вы уверенны что ответ правильный ?

 

Ну, если где-нить нулём не обдёрнулся... Логика-то вроде не хромает?

 

Вот-вот! Обдёрнулся! Дан нам не радиус, а диаметр, радиус будет 0.3 мм, значит толщина слоя будет в четыре раза больше - 404 нм 

Изменено 2 Ноября, 2020 в 12:37 пользователем yatcheh

[groken]

3 часа назад, yatcheh сказал:

 

Ну, если где-нить нулём не обдёрнулся... Логика-то вроде не хромает?

 

Вот-вот! Обдёрнулся! Дан нам не радиус, а диаметр, радиус будет 0.3 мм, значит толщина слоя будет в четыре раза больше - 404 нм 

Опять ошиблись. У меня тоже получилось 404 нм. Ответ не подошел. Ответ правильный - 400

[yatcheh]

1 час назад, groken сказал:

Опять ошиблись. У меня тоже получилось 404 нм. Ответ не подошел. Ответ правильный - 400

 

Вот формалисты! Я массу меди округлил до целых. Если округлять до десятых (как в условии - 63.5), то меди получится 0.01016 г объёмом 0.01016/2500/8.96*1000 = 4.536*10^-4 мм^3

И толщина слоя 

h = 4.536*10^-4/(4π*0.3^2) = 4.0107*10^-4 мм, или 401 нм

 

Та-а-ак... где ещё можно ужаться на 1 нм?

Использовать точную формулу для сферического слоя?

 

Извольте:

V1 = 4/3pR1^3
V2 = 4/3pR2^3

V = 4/3p*R2^3 - 4/3p*R1^3
h = (3/4/p*V + R1^3)^(1/3) - R1
h = (3/4/3.1416*4.536^10^-4 + 0.3^3)^(1/3) - 0.3
h = 4,005*10^-4 мм, или 400 нм 

 

Изменено 2 Ноября, 2020 в 17:31 пользователем yatcheh

[yatcheh]

01.11.2020 в 18:39, yatcheh сказал:

Объём сферического слоя равен разнице объёмов шаров радиусом R1 и R2, но, так объём меди намного меньше объёма шарика, мы можем вычислять толщину покрытия по упрощённой формуле:

 

 

Не надо быть слишком мудрым, надо быть мудрым в меру (C) 

И ещё - внимательно читать условия задачи, а не додумывать их!