Энергия активации и период полураспада при 573 К

[ivan.morozik.1994]

Реакция 2СО = C + CО2 имеет первый порядок. При Т = 823 К давление в 
реакционном сосуде (V = const) за 40 минут убывает с 1,013×105 Па до 0,600×105 Па, а при 
673 К - за 60 мин с 0,679×105 Па до 0,533×105 Па. Определить энергию активации и 
период полураспада при 573 К. 

[HE KOT]

В 24.12.2023 в 13:34, ivan.morozik.1994 сказал:

Реакция 2СО = C + CО2 имеет первый порядок. При Т = 823 К давление в 
реакционном сосуде (V = const) за 40 минут убывает с 1,013×105 Па до 0,600×105 Па, а при 
673 К - за 60 мин с 0,679×105 Па до 0,533×105 Па. Определить энергию активации и 
период полураспада при 573 К. 

Приветствую, дружище!

Реакция первого порядка, константу скорости можно найти по формуле

k1= 1/t*ln(c0/c)

Где с0- исходная концентрация 

с- конечная концентрация

Рассчитаем концентрации при Т=823К

pV=nRT

p=cRT

c= p/RT 

c0=101.3/(8.314*823)=0.0148 М

c=60/(8.314*823)=8.7688*10^-3 М

k= 1/40*ln(0.0148/8.7688*10^-3)=

=0.013085 моль/литр/минуту

Сделаем аналогичные расчёты при Т=673К

c0=67.9/(8.314*673)=0.012135 М

c=53.3/(8.314*673)=9.5258*10^-3М

k=1/60*ln(0.012135/9.5258(10^-3)=

= 4.0348*10^-3 моль/литр/минуту

 

Такс, у нас есть уравнение Аррениуса

k(t)=A*e^-Ea/RT

ln(k2/k1)= Ea* (1/RT1- 1/RT2)

ln(4.0348*10^-3/0.013085)= Еа* (1/(8.314*823)-1/(8.314*673)

 

-1.1765= -3.25736*10^-5Еа

Еа= 36118.157 Дж

 

Такс, теперь нужно найти период полураспада при Т=573 К

Обозначим константу скорости при этой температуре k3

ln(k3/k1)= Ea*(1/RT1-1/RT3)

ln(k3/0.013085)= 36118.157*(1/(8.314*823)-1/(8.314*573)

ln(k3/0.013085)= -2.303

k3/0.013085=0.09995

k3= 1.3079*10^-3 моль/литр/минуту

 

Ну вот и всё. Для 1 порядка период полураспада можно быстро рассчитать по формуле

T1/2= ln(2)/k

T1/2= 0.693/1.3079*10^-3=529.966 минут

 

Хорошего дня, дружище!