Анекдоты

[St2Ra3nn8ik]

13 минут назад, фосолиф-кимих сказал:

И в математике меняется. При суммировании бесконечного ряда порядок слагаемых менять нельзя.

Ещё некоторые матрицы могут не коммутировать.

Изменено 22 Декабря, 2020 в 16:33 пользователем St2Ra3nn8ik

[dmr]

34 минуты назад, фосолиф-кимих сказал:

И в математике меняется. При суммировании бесконечного ряда порядок слагаемых менять нельзя.

Приведите пример тогда 

Ряд или сходится, или нет. Причём здесь порядок суммирования? 

[Максим0]

21 минуту назад, dmr сказал:

Приведите пример тогда 

Ряд или сходится, или нет. Причём здесь порядок суммирования? 

При том к какому пределу он сходится.

[stearan]

...еще из советских баянчиков

- хочу развестись с женой!

- почему?

- она ужасно косоглазая!

- а ты что, не видел этого до свадьбы?

- я думал, она мне глазки строит...

[бродяга_]

[yatcheh]

3 часа назад, dmr сказал:

Приведите пример тогда 

Ряд или сходится, или нет. Причём здесь порядок суммирования? 

 

О! Это очень интересный вопрос!

Скажем, есть знакопеременный ряд:

S = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - ...

Он сходится к ln(2).

Если мы начинаем прореживать эту кукурузу, помещая два положительных терма через один отрицательный, мы получаем ряд

S = 1 + 1/3 -1/2 + 1/5 + 1/6 - 1/3 ...

Который может сходиться, может сходиться к другому пределу, может расходиться. Сказать априори что произойдёт - хрен его знает. Это пока и не важно. Но очевидно, что и в первом, и в во втором ряду одни и те же термы в одном и том же количестве. То есть - любой терм второго ряда присутствует в первом.

Теперь перейдём к прореживанию в перспективе, то есть - будем относить первый отрицательный терм всё дальше, и дальше. в пределе мы получим ряд, любая КОНЕЧНАЯ сумма которого сходится к сумме гармонического ряда (с множителем), то есть - к любой, как угодно большой сумме.  Но, тем не менее, в этом ряду будут присутствовать все отрицательные термы исходного ряда. Вопрос - так какова будет сумма этого ряда? 

 

У меня просто нет времени решить эту задачу, но вопрос интересный. Потому что или сумма не меняется (что противоречит выводу о конечной сумме, которая оказывается неограниченной), либо она меняется (тогда подтверждается лемма о неинвариантности суммы ряда относительно последовательности термов).

Изменено 22 Декабря, 2020 в 20:03 пользователем yatcheh

[dmr]

Дорогой, а зачем в машине нужны свечи?
– Чтоб мотору не было темно и страшно под капотом

 

 

Факт: ученики гораздо внимательней слушают рассказ трудовика о технике безопасности, если у учителя нет на руке указательного пальца.

 

 

Что это за жуткий вой на болотах? – Это люди вспомнили, что им ещё подарки на Новый год покупать, сэр.

[dmr]

Почему-то следующее слово, произносимое женщиной после «настоящий мужчина», это «должен».

[бродяга_]

Приходит мужик в бар. Заказывает кружку пива. Бармен: -- Двести рублей. -- Всегда же по сто было... -- Теперь так: сто рублей за пиво и сто рублей на Крым. Мужик, вздохнул, достаёт двести рублей. Бармен берёт и протягивает ему сто рублей сдачи. ----????? --- Пива нет.

[Nemo_78]

Скрытый текст

3 часа назад, dmr сказал:

Почему-то следующее слово, произносимое женщиной после «настоящий мужчина», это «должен».

 

    Сейчас придёт Инфинити...

    "И много-много радости детишкам" принесёт!

3 часа назад, dmr сказал:

Почему-то следующее слово, произносимое женщиной после «настоящий мужчина», это «должен».

   Иногда и другое звучит по форме, но не особо по содержанию.