Кинетические уравнения сложных реакций.

[KClO4]

При изучении данной темы возникли путаницы с коэффицентами.

 

Например реакция A <-> B -> C имеет константы k₁, k_-1 и k₂

 

d[A]/dt = -k₁[A] + k_-1

d/dt = k₁[A] - k_-1 - k₂[C]

 

Вроде-бы всё просто и ясно, но когда появляются коэфиценты перед реагентами, начинаются проблемы.

 

Например имеем реакцию 2A <-> B имеет константы k₁, k_-1

 

Исходя из определений сложных реакций, составляем уравнения

d[A]/dt = (d[A]/dt)_{образования}+ (d[A]/dt)_{расходования}

d/dt = (d/dt)_{образования}+ (d/dt)_{расходования}

 

СКОРОСТЬ_ПРЯМОЙ_РЕАКЦИИ = -1/2 * (d[A]/dt)_{расходования} = (d/dt)_{образования} = k₁[A]²

СКОРОСТЬ_ОБРАТНОЙ_РЕАКЦИИ = 1/2 * (d[A]/dt)_{образования} = -(d/dt)_{расходования} = k_-1

 

Отсюда получаем:

d/dt = k₁[A]² - k_-1

d[A]/dt = -2k₁[A]² + 2k_-1

 

А на самом деле

d/dt = 2k₁[A]² - k_-1

d[A]/dt = -2k₁[A]² + k_-1, но почему ? :|

 

Объясните, пожалуйста, где ошибка в рассуждениях.

[Wergilius]

СКОРОСТЬ_ПРЯМОЙ_РЕАКЦИИ = -1/2 * (d[A]/dt)_{расходования} = (d[В]/dt)_{образования} = k₁[A]²

СКОРОСТЬ_ОБРАТНОЙ_РЕАКЦИИ = 1/2 * (d[A]/dt)_{образования} = -(d[В]/dt)_{расходования} = k_-1

Видимо неточность в неопределенном понятии "СКОРОСТЬ_ПРЯМОЙ_РЕАКЦИИ, СКОРОСТЬ_ОБРАТНОЙ_РЕАКЦИИ "

И собственно, откуда взялись коэффициенты 1/2?

 

В ваших формулировках:

 

d[A]/dt = (d[A]/dt)_{образования}+ (d[A]/dt)_{расходования}

d[В]/dt = (d[В]/dt)_{образования}+ (d[В]/dt)_{расходования}

 

(d[A]/dt)_{расходования}=-2*k₁[A]²

Размерность скорости [моль/л*с] т.е. это скорость на 1 моль, а у рас по реакции реагирует в два раза больше, чем 1 моль компонента А.

 

(d[A]/dt)_{образования}=k_-1

 

(d/dt)_{образования}=2k₁[A]²

Аналогично, один моль компонента В получается из двух молей компонента А

 

(d/dt)_{расходования}=-k_-1

 

Итого:

 

d/dt = 2k₁[A]² - k_-1

d[A]/dt = -2k₁[A]² + k_-1

Изменено 7 Апреля, 2011 в 00:46 пользователем Wergilius

[KClO4]

И собственно, откуда взялись коэффициенты 1/2?

Из определения скорости химической реакции.

2A -> B

v = -1/2 d[A]/dt = d/dt

 

А если имеется реакция

A <-> 2B и k₁, k_-1, то тогда

 

d[A]/dt = -k₁[A] + 2k_-1²

d/dt = +k₁[A] - 2k_-1²

 

Правильно, я понял ?