KRAB-XIMIK Опубликовано 11 Мая, 2012 в 14:01 Поделиться Опубликовано 11 Мая, 2012 в 14:01 Проверьте, пожалуйста, решение.a=α, w=ω. Найдите количество теплоты, выделяемой переменным синусоидальным током I(t)=I0sin(wt+a) в течение одного периода времени в проводника сопротивления R. Из физики знаем, как теплота эта вычисляется: Q=I2Rt Мощность тока равна P=UI=I2R. Когда течёт ток, электроны(?) выполняют работу по нагреванию проводника, равную Pt. То есть мощность является производной от работы. dQ=Pdt; t=2π/w Q=0∫t Pdt=0∫t I02Rsin2(wt+a)dt=I02R0∫tsin2(wt+a)dt=I02R00∫t ((1-cos(2wt+2a))/2)dt=I02R0(0∫t(1/2)dt-0∫t(cos(2wt+2a))dt= =I02R0(t/2-(2w)-1sin(2wt+2a)-(2w)-1sin(2w*0+2a))=I02R0(t/2-(2w)-1sin(2wt+2a)-(2w)-1sin2a)= =I02R0(2π/w/2-(2w)-1sin(2w(2π/w)+2a)-(2w)-1sin2a)=I02R0(π/w-(2w)-1sin(4π+2a)-(2w)-1sin2a)= =I02R0(π/w-(2w)-1sin2a-(2w)-1sin2a)=(I02R0/w)(π-sin2a) Спасибо Ссылка на комментарий
KRAB-XIMIK Опубликовано 11 Мая, 2012 в 16:48 Автор Поделиться Опубликовано 11 Мая, 2012 в 16:48 Бамп Ссылка на комментарий
chebyrashka Опубликовано 11 Мая, 2012 в 17:43 Поделиться Опубликовано 11 Мая, 2012 в 17:43 (изменено) Q=I2 * Rt ; где I=I0/20.5 w=2p/n; n=!; T=1/n=! Изменено 11 Мая, 2012 в 17:42 пользователем chebyrashka Ссылка на комментарий
Гость Ефим Опубликовано 11 Мая, 2012 в 17:48 Поделиться Опубликовано 11 Мая, 2012 в 17:48 Проверьте, пожалуйста, решение.a=α, w=ω. Найдите количество теплоты, выделяемой переменным синусоидальным током I(t)=I0sin(wt+a) в течение одного периода времени в проводника сопротивления R. Из физики знаем, как теплота эта вычисляется: Q=I2Rt Мощность тока равна P=UI=I2R. Когда течёт ток, электроны(?) выполняют работу по нагреванию проводника, равную Pt. То есть мощность является производной от работы. dQ=Pdt; t=2π/w Q=(I02R0/w)(π-sin2a) А почему у Вас работа тока за период от фазы зависит? Должно быть I02R0π/w0∫t I02Rsin2(wt+a)dt Почему пределы интегрирования - 0 и 1? У Вас же период берётся, а период равен 2π. Интеграл вычисляем за полпериода (потом на 2 умножаем). Пределы интегрирования будут от wt0+a = 0 до wt1+a = π, соответственно t0 = -a/w, t1 = (π-a)/w. Ссылка на комментарий
KRAB-XIMIK Опубликовано 11 Мая, 2012 в 18:23 Автор Поделиться Опубликовано 11 Мая, 2012 в 18:23 Q=I2 * Rt ; где I=I0/20.5 w=2p/n; n=!; T=1/n=! Эммм, доказательство? А почему у Вас работа тока за период от фазы зависит? Должно быть I02R0π/w ? Работа равна теплоте, теплота зависит от времени. Ссылка на комментарий
Гость Ефим Опубликовано 11 Мая, 2012 в 18:33 Поделиться Опубликовано 11 Мая, 2012 в 18:33 Эммм, доказательство?? Работа равна теплоте, теплота зависит от времени. Посмотрите выше мой ответ - у Вас ошибка в пределах интеграла.Работа ЗА ПЕРИОД от фазы зависеть не может - гармоничные колебания. Ссылка на комментарий
KRAB-XIMIK Опубликовано 11 Мая, 2012 в 19:41 Автор Поделиться Опубликовано 11 Мая, 2012 в 19:41 Посмотрите выше мой ответ - у Вас ошибка в пределах интеграла. Работа ЗА ПЕРИОД от фазы зависеть не может - гармоничные колебания. Знаете, я эту формулу - I02R0π/w - тоже получил, когда в формуле понижения степени поставил знак "+" вместо "-" А почему у Вас работа тока за период от фазы зависит? Должно быть I02R0π/w 0∫t I02Rsin2(wt+a)dt Почему пределы интегрирования - 0 и 1? У Вас же период берётся, а период равен 2π. Интеграл вычисляем за полпериода (потом на 2 умножаем). Пределы интегрирования будут от wt0+a = 0 до wt1+a = π, соответственно t0 = -a/w, t1 = (π-a)/w. У меня пределы интегрирования - от 0 и до 2π/w.Хотя можно было взять полупериод, а затем умножить на 2. Ссылка на комментарий
Гость Ефим Опубликовано 11 Мая, 2012 в 19:49 Поделиться Опубликовано 11 Мая, 2012 в 19:49 Знаете, я эту формулу - I02R0π/w - тоже получил, когда в формуле понижения степени поставил знак "+" вместо "-" У меня пределы интегрирования - от 0 и до 2π/w.Хотя можно было взять полупериод, а затем умножить на 2. Да, тут я ошибсе - где-то единицу углядел (ну, у Вас всё так плотно написано, что - не разберёшь). Да и с полпериодом я чего-то намудрил. Можно и полный период брать - тут же квадрат интегрируется (я вдруг про действующий ток вспомнил - интерференция ). Давно я не брал эллиптического интеграла по простому контуру... . Но фазы-то в ответе быть не должно! Это же принципиально - как невозможность существования детектора фазы в рамках теории относительности! Ссылка на комментарий
KRAB-XIMIK Опубликовано 11 Мая, 2012 в 19:59 Автор Поделиться Опубликовано 11 Мая, 2012 в 19:59 Да, тут я ошибсе - где-то единицу углядел (ну, у Вас всё так плотно написано, что - не разберёшь). Да и с полпериодом я чего-то намудрил. Можно и полный период брать - тут же квадрат интегрируется (я вдруг про действующий ток вспомнил - интерференция ). Давно я не брал эллиптического интеграла по простому контуру... . Но фазы-то в ответе быть не должно! Это же принципиально - как невозможность существования детектора фазы в рамках теории относительности! Знаю, что не должно... некрасиво с ней выходит Ссылка на комментарий
Гость Ефим Опубликовано 11 Мая, 2012 в 20:02 Поделиться Опубликовано 11 Мая, 2012 в 20:02 Знаю, что не должно... некрасиво с ней выходит Так введите её в пределы - и она в ответе благополучно сократится! У меня, по крайней мере - пропала без следа! Ссылка на комментарий
Рекомендуемые сообщения
Для публикации сообщений создайте учётную запись или авторизуйтесь
Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий
Создать аккаунт
Зарегистрируйте новый аккаунт в нашем сообществе. Это очень просто!
Регистрация нового пользователяВойти
Уже есть аккаунт? Войти в систему.
Войти