Период полураспада

[DTTT]

Проверьте задачу .

За минуту распадается 1/600 ядер радионуклида. чему равен его период полураспада?

 

t= 1 мин.=60 c.

No-N= 1/600 No

T1/2=?

Решение:

No-N= 0,00166 No

1-e^{-^t} = 0,00166

-e^{-^t} =0,00166-1

-e^{-^t} = -0,99834

-^ =ln0,99834/t

ln2/T1/2 = - ln0,99834/t

T1/2= ln2*t /-ln0,99834

T1/2=0,693t/0,99834

T1/2=0,694 t=0,694*60=41,649 c.

 

 

За 10 часов распадается 1/3 наличного количества ядер радионуклида.Какая доля ядер останется по прошествии 20 часов?

Согласно закону радиоактивного распада если за 10 ч. распадется 1/3 ядер то за 20 часов 1/6 ядер 16,6 %-количество выживших частиц

 

 

 

Через какое наименьшее число периодов полураспада останется не более 5 % от начальной активности ?

T1/2=Noln2/A ,тогда No ln2/0,05A то T1/2=No13,86/A Извините но вроде, так.заранее спасибо.

[KRAB-XIMIK]

1) Первое неверно. У вас получилось, что за 41,649 с распадётся половина, в то время как за 1 минуту распадается только 1/600 часть ядер.

[KRAB-XIMIK]

Просто пользуйтесь этим уравнением: N=N₀*2^-t/T

[KRAB-XIMIK]

Я решу задачу в общем виде. Вам останется только подставить значения.

Пусть за время t1 распалась w доля ядер. Надо найти, какая доля w2 ядер распадётся за t2.

N=N₀*2^-t₁/T

N=N₀*(1-w)

1-w=2^-t₁/T

T=-t₁/log₂(1-w)

1-w2=2^-t₂/T=2^{-t₂/(-t₁/log₂(1-w))}=2^{(log₂(1-w))*(t₂/t₁)}=(1-w)^(2^t₂/t₁)

w2=1-(1-w)^(2^t₂/t₁)

Изменено 23 Августа, 2012 в 08:17 пользователем KRAB-XIMIK

[KRAB-XIMIK]

3) k - кол-во периодов полураспада

k>log₂(1/w)

w - проценты от начальной активности.