Задача о трех состояниях воды

[Гость Ефим]

Ну, если Вы хотите математики - её есть у меня

Пронумеруем фазы 1-лёд, 2-вода, 3-пар.

По условию объём системы не изменяется, т.е.:

V1 + V2 + V3 = V0

В тройной точке P и T - константы (P0 и T0)

Тогда объём пара:

V3 = n3*RT0/P0

Объёмы конденсированных фаз связаны с их плотностью. Возьмем плотность воды =1, плотность льда =0.9:

V1 = n1/(18*1) = n1/18

V2 = n2/(18*0.9) = n2/16.2

Получаем уравнение

n1/18 + n2/16.2 + n*R*T0/P0 = V0

Поскольку давление постоянно, теплосодержание фаз связано с теплоёмкостью Сp:

C1*n1 + C2*n2 + C3*n3 = Q

Наконец, пронормируем нашу систему:

n1 + n2 + n3 = 1 (суммарное количество H2O равно 1 моль)

Получили систему уравнений:

n1/18 + n2/16.2 + n3*R*T0/P0 = V0

C1*n1 + C2*n2 + C3*n3 = Q

n1 + n2 + n3 = 1

Компонентами системы являются уравнения плоскостей в общем виде (ax + by + cz = d).

Очевидно, что решением данной системы является точка с координатами (n1,n2,n3), в которой пересекаются эти три плоскости.

Меняя параметр Q, мы смещаем эту точку в пространстве, но если изменение Q происходит в некоторых пределах, всегда существует решение системы с ненулевыми величинами n1, n2, n3, то есть мы можем подводить или отводить тепло, сохраняя присутствие всех трёх фаз. Можно найти величину Q, при которой одна из фаз исчезнет. Наконец, при какой-то величине Q решение системы потеряет физический смысл - возникнет отрицательное количество какойто-то фазы, что будет означать невозможность поддержания условий тройной точки.

Изменено 10 Декабря, 2012 в 23:09 пользователем Ефим

[Sovetnik]

Добавляем немного тепла и какие процессы происходят? Лед тает это однозначно, следовательно давление понижается. Увеличивается объем воды и количество пара. И от главный вопрос, будет ли количество нового компенсировать потерю давления из-за расплавленного льда? Или давление будет выше и часть пары конденсируется?

При плавлении льда (с подводом тепла) температура в системе остается неизменной, поэтому неизменным будет и давление пара. Разницу в объемах льда и получившейся при этом воды восполнит дополнительное ее испарение.

То есть, подведенное тепло пойдет как на плавление льда, так и на испарение воды, но главное, что требуется уразуметь во всей этой задаче - давление останется неизменным.

Изменено 9 Декабря, 2012 в 17:16 пользователем Sovetnik

[Ramus]

Похоже для топик стартера оказалось слишком много математики

[Fantamas]

Похоже для топик стартера оказалось слишком много математики

Да нет, просто все понятно. Зачем засаривать форум. Ответ отличный, учитывает все что нужно.