Вы правы - во взаимодействии дихлорэтана с аммиаком будут идти все предполагаемые реакции и чтобы их подавить и сместить в сторону образования этилендиамина надо применять большой избыток аммиака(чем больше, тем лучше). Насчет вашего вопроса с солями аммония - категорически такая реакция не идёт и никаких кислот дихлорэтан вытеснять не будет, потому что реакция не идёт с протонированным атомом азота, который и есть в солях аммония.
Реакция будет идти лучше при повышенной температуре, то бишь при кипячении.