Поиск

Мне необходимо смоделировать процесс диффузии. Представьте сосуд допустим с водой. На дне сосуда есть маленькие отверстия, через которые в сосуд попадает небольшое количество какого-то жидкого растворимого в воде вещества(допустим меда). Из этих отверстий мед попадает в воду не синхронно, иногда мед выделяется из одного иногда из другого иногда из нескольких одновременно. Для простоты пока рассмотрим одно такое отверстие. После того как из него выделился мед, он начнет, растворятся, и концентрация в разных точках сосуда будет разная, пока не станет везде одинаковой. Вопрос как узнать, как будет меняться концентрация в каждой точке с течением времени. Компьютерная модель будет выглядеть следующим образом. Пространство сосуда будет разбито на кубики. Для простоты представим кубик 3x3x3(всего 27 кубиков) как в кубике Рубика. В самом начале, каждый из кубиков заполнен водой. Затем, в один прекрасный момент один из заполненных водой кубиков (срединный прилегающий к одной из сторон кубика Рубика) оказывается заполненным медом. То есть в 26 кубиках концентрация меда 0%, а в одном 100%. И концентрация начинает выравниваться. (Шаг первый) Сначала концентрация начинает выравниваться между кубиком наполненным медом на 100% и граничащими с ним (и это происходит быстро), допустим таких кубиков 5, назовет их группой один. (Шаг второй) Затем с в следующий момент времени концентрация будет выравниваться одновременно между группой один и прилегающими к ней кубиками с нулевой концентрацией, а также между бывшим 100 процентным и группой один, и так далее пока концентрация не уровняется. Вопросы: Правильно ли я составил модель? (шаг один и шаг два) По каким законам нужно моделировать изменение концентраций. После первого шага концентрация в кубиках первой группы должна быть какой и какой в бывшем 100-процентном? Где можно прочитать описание диффузии с той точки зрения с которой мне это нужно. Для дополнения могу сказать, что в место воды будет межклеточная жидкость, а вместо меда нейромедиаторы. Мне кажется должно получится что-то вроде этого. http://www.google.ru...0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5&um=1&hl=ru&newwindow=1&sa=N&biw=1280&bih=643&tbm=isch&tbnid=56retuUYrulz7M:&imgrefurl=http://freelance.ru/users/Dimitris/%3Fwork%3D199854&docid=1lrU_AxypVmqjM&itg=1&imgurl=http://freelance.ru/img/portfolio/pics/00/03/0C/199854.jpg&w=760&h=516&ei=kPrAT7O6DsTvsga2y-SjCg&zoom=1&iact=hc&vpx=790&vpy=161&dur=127&hovh=185&hovw=273&tx=94&ty=117&sig=114318136980987483479&page=1&tbnh=135&tbnw=199&start=0&ndsp=19&ved=1t:429,r:5,s:0,i:80 http://www.google.ru...0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5&um=1&hl=ru&newwindow=1&sa=N&biw=1280&bih=643&tbm=isch&tbnid=chDFj74u8en5WM:&imgrefurl=http://www.philosophy.nsc.ru/journals/philscience/16_03/00_egorov.htm&docid=tvtD1QGrpWxQ6M&imgurl=http://www.philosophy.nsc.ru/journals/philscience/16_03/00_egorov.files/image002.jpg&w=623&h=426&ei=kPrAT7O6DsTvsga2y-SjCg&zoom=1&iact=hc&vpx=677&vpy=316&dur=531&hovh=186&hovw=272&tx=120&ty=102&sig=114318136980987483479&page=1&tbnh=129&tbnw=188&start=0&ndsp=19&ved=1t:429,r:10,s:0,i:91