Математика

[KRAB-XIMIK]

У меня полуилось, что существует только одно такое число

[machdems]

Оно одно, 108

[KRAB-XIMIK]

Оно одно, 108

Правильно. Мне решение писать?

[machdems]

Да пишите, на банальном бэйсике оно таково

CLS

DIM s(50)

q = 1

FOR i = 100 TO 999

A = (i MOD 100) MOD 10

C = i \ 100

B = (i - C * 100 - A) \ 10

D = 12 * (A + B + C)

IF i = D THEN s(q) = i: q = q + 1

NEXT i

FOR t = 1 TO 50

PRINT s(t)

NEXT t

[KRAB-XIMIK]

Видимо, Вы программист

Пусть у нас есть трёхзначное число abc

Запишем его в виде 100a+10b+c

100a+10b+c=12(a+b+c)

100a+10b+c=12a+12b+12c

88a=11c+2b

a=1/4*(c/2+b/11)

c=2k, потому что число должно делиться на 2

a=1/4*(k+b/11)

0<=k<=4

0εN

 

Значит справа тоже должно быть натуральное число.

Число 1/4*(k+b/11) всегда будет дробным, если b не будет равно 0. Подставляем 0.

a=k/4

А так как 0<=k<=4, то единственный вариант - это k=4, а=1

с=2k=8

Это число 108

Изменено 10 Августа, 2012 в 12:14 пользователем KRAB-XIMIK

[Уральский химик]

Простая задачка..

 

В классе 27 учеников. Найдется ли месяц, в котором отмечают свои дни рождения не меньше, чем три ученика этого класса.

[Ацетилен]

Простая задачка..

 

В классе 27 учеников. Найдется ли месяц, в котором отмечают свои дни рождения не меньше, чем три ученика этого класса.

Задача на принцип Дирихле.Допустим,что это не так,тогда пусть в каждом месяце меньше 3 человек отмечают день рождения-2(берем по максимуму),но тогда в классе 24 человека,а значит обязательно найдется месяц,в котором больше 2(как минимум 3)человек отмечают день рождения.

PS о принципе Дирихле

http://ru.wikipedia....B8%D0%BA%D0%B0)

Изменено 10 Августа, 2012 в 12:39 пользователем Ацетилен

[Уральский химик]

Браво!

 

Ну и ещё одна простенькая задачка..

 

На какую цифру оканчивается число 1999²⁰⁰⁵?

[Ацетилен]

Браво!

 

Ну и ещё одна простенькая задачка..

 

На какую цифру оканчивается число 1999²⁰⁰⁵?

Тут надо использовать малую теорему Ферма,но я уже не помню как это делается.

[Уральский химик]

Тут надо использовать малую теорему Ферма,но я уже не помню как это делается.

 

Я решал без неё. И кстати, она здесь не нужна..