Определите возраст руды

[Nastya2]

Образец урановой руды содержит 0,277 г ²⁰⁶Pb на каждые 1,667 г ²³⁸U. Каков возраст этой руды? Период полураспада ²³⁸U равен 4,5*10^-9 лет.

 

Можно, пожалуйста, с подробным решением.

[HE KOT]

Pb²⁰⁶ получился в результате последовательных альфа распадов

U²³⁸= 8He⁴ + Pb²⁰⁶

n(Pb²⁰⁶)=n(U²³⁸ распавш)=0.277/206=0.001344

m(U²³⁸распавш)=0.001344*238=0.32 грамм

То есть распалось 0.32 грамма

Логично, что изначально было 0.32+1.667=1.987 грамм

И осталось 1.667грамм

m(конечн)=m(исх)* (½)^T/T½

Где Т- время, прошедшее от начало распада, до текущего момента

Т½- время полураспада 

1.667=1.987*(½)^T/4.5*10^-9

T=1.14*10^-9 лет

 

Хорошего дня