Моделирование в химии.

[Дятел]

Есть желание (и необходимость) взять какую-нибудь интересную реакцию, написать для неё мат.модель и численно порешать её на компе.

Проблемы появились на самой первой стадии - составления мат.модели :( На сколько я знаю, з-н действия масс работает только для одноэтапных реакций, и вообще, степени на самом деле подбираются эмпирически, а уравнение Аррениуса, вроде бы, в силе только для достаточно быстрых реакций...

Вопрос: что же, химическая кинетика для реальных исследований вовсе не применяется?

Была бы благодарна за пример достаточно интересной реакции (с катализатором? в несколько этапов?), для которой можно использовать то, что хим.кинетику пишут в учебниках... Если такие вообще есть.

 

PS Прошу прощения, я, наверное, не в тот раздел написала.

[Wergilius]

Это очень хорошая затея, и ее уже многие осуществили.

 

Основное уравнение химической кинетики (дифференциальное уравнение)

 

-dC/dt = k*Cⁿ

 

где k = Aexp(-Ea/RT) - константа скорости

 

Если у вас есть система, в которой протекают несколько реакций, скажем, связанных (например в двух или нескольких реакциях учавствует одно вещество)

 

У вас получится система N дифференциальных уравнений с N неизвестными функциями.

 

Если известны, или рассчитаны константы скоростей, то вводя граничные условия можно получить численное решение Диф.уравнений на компьютере.

Т.е. графическую зависимость концнетрации от времени.

 

Если ваше предположение о механизме верно, то полученная на компюьтере зависимость совпадет с экспериментальной.

 

Особенно это важно если реакция описывается сисиемой нелинейных диффуров (например колебательные реакции Белоусова- Жаботинского)

Решив численно систему соответствующих ДУ получили колебательное решение т.е. периодические затухающие колебания

Экспериментально для этих реакций можно получить, скажем, колебательную зависимость потенциала от времени (она и была получена)

 

P.S. В какой программе вы работаете?

[Wergilius]

Очень важно мат. моделирование в катализе. И не только построение макрокинетических моделей реакторов и агрегатов.

 

Сорбционные свойства поверхности изучают с помощью метода Термопрограммированной десорбции.

Основное кинетическое уравнение - уравнение Поляни - Вигнера. Оно аналогично основному уравнению хим. кинетики.

 

-dQ/dt = v*Qⁿ*exp(-Ea/RT)

 

где Q - является анлогом концентрации, но для гетерогенных реакций - степень заполнения поверхности адсорбатом

 

Проводя линейный нагрев по закону T = To + bt, и заменяя dT = bdt

 

-dQ/dT = (v/B)*Qⁿ*exp(-Ea/RT)

 

Экспериментально можно получить зависимость температуры максимума десорбционного пика от скорости нагрева.

Далее из условия масисмума:

 

d(dQ/dT)/dT = 0 , имеем:

 

Ea/(RT_m²) = (v/b)exp(-Ea/RT)

 

Логарифмируя это уравнение:

 

2lnT_m - lnb = Ea/(RT_m + ln(Ea/(vR)

 

Строя график в координатах 2lnT_m - lnb от 1/Tm находят энергию активации и v ( частотный фактор)

 

Теперь в исходном уравнении изветстны все константы, и можно плучить его численно

 

Если наши предпосылки о порядке и механизме верны, то рассчет совпадет с экспериментом

[Дятел]

Экспериментально можно получить зависимость температуры максимума десорбционного пика от скорости нагрева.

Далее из условия масисмума:

d(dQ/dT)/dT = 0

Хм. Вы, вроде, ищете максимум от температуры, а не от скорости нагрева.

 

-dQ/dt = v*Qn*exp(-Ea/RT)

Вот, мне интересно - откуда берётся коэффициент n? Экспериментально?

 

v ( частотный фактор)

Можно чуть подробнее о том, что это?

 

Если наши предпосылки о порядке и механизме верны, то рассчет совпадет с экспериментом

Собственно, я сомневаюсь, что модель будет правдоподобной, разве только для самых простых реакций.

А может быть, Вы знаете, где можно посмотреть экспериментальные зависимости для какой-нибудь реакции? Тогда можно было бы именно её и моделировать, чтобы иметь возможность сравнить результаты...

 

P.S. В какой программе вы работаете?

Паскаль, просто Паскаль =)

 

PS Вообще, я ни разу не химик. Так что вопросы могут быть совсем глупыми, не серчайте

[locke314]

университет-ван-амстердам по химическому и в то же время свободному софту они пока рулят!