Олимпиада за 11 класс

[Изюменное_чудо]

Это хитрая задача.

Попробуем решить в общем виде:

Для пропадиена на 1 л газа выделится при сжигании 3 л CO2 и потребуется 2 л Н2 для его полного гидрирования. Пусть объемная доля пропадиена равна z,

тогда на 1 л смеси для пропадиена объемы газов составят:

z л C3H4 => 3z л CO2 и 2z л Н2

Обозначим состав остальной смеси газов через общую формулу СхНу, тогда для этой смеси, объемы будут равны:

(1-z) л CхHу => (1-z)х л CO2 и (1-z)(2х+2-у)*0,5 л Н2

Суммарные объемы газов для 1 л смеси C3H4+CхHу

V(CO2)=3z+(1-z)х л; V(Н2)=2z+(1-z)(2х+2-у)*0,5 л;

Поскольку по условию V(CO2)=2V(Н2), то

3z+(1-z)х = 4z+(1-z)(2х+2-у)

Открывая скобочки, и выражая из этого уравнения z, получаем:

z=(y-x-2)/(y-x-1)

Хитрость задачи в том, что, подставляя в эту формулу х и у для пропена C3H6, пентадиена-1,4 C5H8, или 1-винилциклопентена-1 C7H10, мы неизбежно получаем:

z=(6-3-2)/(6-3-1) = 0,5; z=(8-5-2)/(8-5-1) = 0,5; z=(10-7-2)/(10-7-1) = 0,5;

А это значит, что и любая смесь этих газов будет вести себя аналогично.

Ответ задачи: объемная доля пропена в смеси = 0,5=50%

ох, спасибо большое

[VERYGAMES]

Это хитрая задача.

Попробуем решить в общем виде:

Для пропадиена на 1 л газа выделится при сжигании 3 л CO2 и потребуется 2 л Н2 для его полного гидрирования. Пусть объемная доля пропадиена равна z,

тогда на 1 л смеси для пропадиена объемы газов составят:

z л C3H4 => 3z л CO2 и 2z л Н2

Обозначим состав остальной смеси газов через общую формулу СхНу, тогда для этой смеси, объемы будут равны:

(1-z) л CхHу => (1-z)х л CO2 и (1-z)(2х+2-у)*0,5 л Н2

Суммарные объемы газов для 1 л смеси C3H4+CхHу

V(CO2)=3z+(1-z)х л; V(Н2)=2z+(1-z)(2х+2-у)*0,5 л;

Поскольку по условию V(CO2)=2V(Н2), то

3z+(1-z)х = 4z+(1-z)(2х+2-у)

Открывая скобочки, и выражая из этого уравнения z, получаем:

z=(y-x-2)/(y-x-1)

Хитрость задачи в том, что, подставляя в эту формулу х и у для пропена C3H6, пентадиена-1,4 C5H8, или 1-винилциклопентена-1 C7H10, мы неизбежно получаем:

z=(6-3-2)/(6-3-1) = 0,5; z=(8-5-2)/(8-5-1) = 0,5; z=(10-7-2)/(10-7-1) = 0,5;

А это значит, что и любая смесь этих газов будет вести себя аналогично.

Ответ задачи: объемная доля пропена в смеси = 0,5=50%

 

Объясните, пожалуйста, откуда взялось V(Н2)=2z+(1-z)(2х+2-у)*0,5 л;

и что за числа в последнем уравнении, откуда взялись z=(6-3-2)/(6-3-1) = 0,5; z=(8-5-2)/(8-5-1) = 0,5; z=(10-7-2)/(10-7-1) = 0,5; , я конкретно про те, что в скобках

Спасибо

[M_GM]

Объясните, пожалуйста, откуда взялось V(Н2)=2z+(1-z)(2х+2-у)*0,5 л;

и что за числа в последнем уравнении, откуда взялись z=(6-3-2)/(6-3-1) = 0,5; z=(8-5-2)/(8-5-1) = 0,5; z=(10-7-2)/(10-7-1) = 0,5; , я конкретно про те, что в скобках

Все написано

 

Это хитрая задача.

Попробуем решить в общем виде:

Для пропадиена на 1 л газа выделится при сжигании 3 л CO2 и потребуется 2 л Н2 для его полного гидрирования. Пусть объемная доля пропадиена равна z,

тогда на 1 л смеси для пропадиена объемы газов составят:

z л C3H4 => 3z л CO2 и 2z л Н2 - нужно для гидрирования пропадиена

Обозначим состав остальной смеси газов через общую формулу СхНу, тогда для этой смеси, объемы будут равны:

(1-z) л CхHу => (1-z)х л CO2 и (1-z)(2х+2-у)*0,5 л Н2 - для гидрирования остальной смеси, это из уравнения в общем виде CхHу +(2x+2-y)/2 H2 = C_xH_2x+2

Суммарные объемы газов для 1 л смеси C3H4+CхHу

V(CO2)=3z+(1-z)х л; V(Н2)=2z+(1-z)(2х+2-у)*0,5 л; - это сумма

Поскольку по условию V(CO2)=2V(Н2), то

3z+(1-z)х = 4z+(1-z)(2х+2-у)

Открывая скобочки, и выражая из этого уравнения z, получаем:

z=(y-x-2)/(y-x-1) - сюда подставляем числа - число атомов углерода - х и атомов водорода - у

Хитрость задачи в том, что, подставляя в эту формулу х и у для пропена C3H6, пентадиена-1,4 C5H8, или 1-винилциклопентена-1 C7H10, мы неизбежно получаем:

z=(6-3-2)/(6-3-1) = 0,5; z=(8-5-2)/(8-5-1) = 0,5; z=(10-7-2)/(10-7-1) = 0,5;

А это значит, что и любая смесь этих газов будет вести себя аналогично.

Ответ задачи: объемная доля пропена в смеси = 0,5=50%