стоит задача построения мат модели процесса нейтрализации, пытался частные вопросы этой задачи на форумах задавать, на какие-то получил ответа, на какие-то нет...
в баке объемом 200 м куб (H=6м) собираеются сточные воды, которые содержат H2SO4, CaSO4, MgSO4 (соли кальция и магния в малой концентрации), нейтрализация проводится известковой водой (концентрацию не знаю), pH исходной воды примерно 2-3
бак оснащен трубой рециркуляции длиной примерно 35 метров, на ней установлен рециркуляционный насос, pH-метр pH-011, до насоса врезана труба для подачи известковой воды, подается через поворотную заслонку
данные есть только по положению задвижки и показания pH-метра
модель бака описал системой ДУ в частных производных, они учитывают распределение концетраций по длине с учетом хим реакции
Ca(OH)2 + H2SO4 = CaSO4 + 2 H2O
C1(x,t) - концентрация щелочи
C2(x,t) - концентрация кислоты
dC1(x,t)/dt = D* d^2C1(x,t)/dx^2 - k*C1(x,t)C2(x,t)
dC2(x,t)/dt = D* d^2C2(x,t)/dx^2 - k*C1(x,t)C2(x,t)
с начальными условиями
С1(x,0)=0, С2(x,0)=0.01
с граничными условиями
С1(0,t)=f1(t), dС1(x,L)/dx=0
С2(0,t)=f2(t), dС2(x,L)/dx=0
граничные условия слева первого рода, так как непосредственно задается концентрация, справа 2-ого рода - изолирование(потерь нет)
в уравнениях
D - коэф диффузии
k - константа скорости хим реакции
pH расчитывается вот как...
берется разница концентраций кислоты и щелочи
если разница меньше 10^-14 то pH=7
если разница положительна, то преобладает щелоч, то pH = 14+log10(2*C)
если разница положительна, то преобладает кислота, то pH = -log10(abs(2*C))