Математика!

[KRAB-XIMIK]

A=F*H*cosa; cosa=1

A=F*H; F и H изменются.

F=p*S=pgH*S=pgH*пи*R²; p - плотность воды.

 

A=p*g*H² * π * R²

 

я не знаю, что такое интеграл, но здесь только H изменяется, через интеграл, наверно, можно найти.

Интеграл - это самое лучшее, что есть в математике

 

Ваша формула была бы верной, если бы мы поднимали бочку на высоту Н.

Изменено 11 Июля, 2012 в 12:11 пользователем KRAB-XIMIK

[chebyrashka]

Не была бы верной.

 

Дак понятно, что давление меняется. Это учтено в изменении силы давления.

[KRAB-XIMIK]

Не была бы верной.

A=Fl=FH

F=mg

m=Vp

V=piR^2H

A=mgH=VpgH=piR^2pgH^2

[chebyrashka]

Конечная формула должна быть верной. Только что-то нужно с H² поделать, ведь она меняется.

 

Ваша формула была бы верной, если бы мы поднимали бочку на высоту Н.

Вообще-то верно. Тут только учесть, что H меняется, и получим необходимый ответ. Как это сделать математический , не знаю.

[KRAB-XIMIK]

Пусть мы выкачиваем маленький слой высотой x

Нужно выполнить работу dA=pgSx^2

Найдём среднюю работу

A=1/H*(H)int(0) pgSx^2 dx=pgS/H (H)int(0) x^2 dx=pgSH³/3H=pgSH²/3

Сомневаюсь в правильности =/

[Гость Ефим]

Всё никак не могу решить такие задачи:

Вычислите работу, которую необходимо затратить, чтобы выкачать воду из вертикально стоящей цистерны радиусом R и высотой H.

 

Использование интегралов обязательно

"Выкачать воду" означает, что её надо ВСЮ поднять на высоту H?

Получается А = ρ*π*g*R²*H²/2

S = π*R²

δA = g*h*dm, где h - расстояние от верхнего края до уровня воды

dm = ρ*dv = ρ*S*dh = ρ*π*R²*dh

δA = g*ρ*π*R²*h*dh

Интеграл от h по dh от h=0 до h=H: H²/2

 

В промежуточных выкладках запуталсо... Но результат верен, клянусь честью!

Изменено 11 Июля, 2012 в 12:56 пользователем Ефим

[MacinTosh94]

А дайте несложные физические задачи, где решать надо с интегралами)

[KRAB-XIMIK]

С какой силой вода давит на вертикальный прямоугольный шлюз с основанием 18 м и высотой 6 м?

Изменено 13 Августа, 2012 в 13:05 пользователем KRAB-XIMIK

[MacinTosh94]

С какой силой вода давит на вертикальный прямоугольный шлюз с основанием 18 м и высотой 6 м?

F=(ρ*g*l*h^2)/2 - без интегралов решал

 

Зачем решать задачи с линейной зависимостью, через интегралы? В верхней точке сила 0, в нижней макс, зависимость линейнай, берем усредненное значение.

 

А Ваше какое решение?

Изменено 13 Августа, 2012 в 13:17 пользователем MacinTosh94

[Ацетилен]

А дайте несложные физические задачи, где решать надо с интегралами)

Найдите книгу Зельдович "Высшая математика и ее приложения"(как-то так называется,издательство "Наука",примерно 70-х гг.)