Задача на растворимость

[лимончик2054]

Массовые доли пентагидрата сульфата марганца и моногидрата сульфата марганца в иx смеси равны между собой.Какая максимальная масса этой смеси может раствориться в 8 моль воды? Растворимость безводного сульфата марганца равна 65г в 100г воды.

Нашел, сколько MnSO4 растворяется в 8 моль воды (93.6 г )

65 - 100

x - 144

массовая доля MnSO4 в пентагидрате 0.63, в моногидрате 0.89

а как дальше это все связать, непонятно

[M_GM]

Особенность задачи в том, что добавляя кристаллогидраты в 8 моль воды,

ты добавляешь не только соль, но и воду.

Пусть необходимое количество смеси содержит х г моногидрата

Из равенства массовых долей получается, что пентагидрата там тоже х г

Используя массовые доли безводной соли, найденные вами

Определим, что смесь будет содержать 0,89х+0,63х = 1,52х г MnSO4

и 0,48х г воды

После растворения в 8 моль воды раствор будет содержать:

MnSO4 1,52х г  и воды 144+0,48х г

Массовые отношения по растворимости (65г в 100г воды) = 65/100 = 0,65,

т.е. имеем уравнение

1,52х/(144+0,48х) = 0,65; 1,52х = 93,6 + 0,312х; 1,208х = 93,6

х = 77,5 (г)

MnSO4*Н2О   m1 = 77,5 г, 

MnSO4*5Н2О   m2 = 77,5 г  (т.к. равны массовые доли)

Смесь 155 г

 

Изменено 26 Мая, 2020 в 17:58 пользователем M_GM

[лимончик2054]

28 минут назад, M_GM сказал:

Особенность задачи в том, что добавляя кристаллогидраты в 8 моль воды,

ты добавляешь не только соль, но и воду.

Пусть необходимое количество смеси содержит х моль моногидрата

Из равенства массовых долей получается, что пентагидрата там 0,7х моль

Воды в кристаллогидратах будет соответственно х моль и 3,5х моль, всего в смеси 4,5х моль

После растворения в 8 моль воды раствор будет содержать:

MnSO4 1,7х моль  и воды 8+4,5х моль

Молярные отношения по растворимости (65г в 100г воды) = 0,43/5,556 = 0,0775,

т.е. имеем уравнение

1,7х/(8+4,5х) = 0,0775; 1,7х = 0,620 + 0,349х; 1,351х = 0,620

х = 0,459 (моль)

MnSO4*Н2О   m1 = 77,54 г, 

MnSO4*5Н2О   m2 = 77,54 г  (т.к. равны массовые доли)

Смесь 155,1 г

 

а откуда 0.7x

[M_GM]

Только что, лимончик2054 сказал:

а откуда 0.7x

Из соотношения молярных масс. 

Но я изменил решение, отказавшись от молярных соотношений.

[лимончик2054]

14 минут назад, M_GM сказал:

Из соотношения молярных масс. 

Но я изменил решение, отказавшись от молярных соотношений.

все понял, большое спасибо

[лимончик2054]

Решал еще 1 задачу из этой серии, вроде решил, но ответа, чтоб сверить, нигде не нашел.

Какую массу воды нужно взять для растворения безводного Ba(OH)2 и приготовления его насыщенного при 80 С раствора, чтоб при охлаждении этого раствора до 0 С выпало 100 г Ba(OH)2*8H2O? Растворимость безводного Ba(OH)2 при 80 С - 101 г, при 0 С - 1.67 г.

n(крист-та)=100/315=0.32 моль

n(воды)=8n(крист-та)=0.32*8=2.56 моль m=46.08 г

n(безв соли)=n(крист-та)=0.32 моль m=54.72 г

x - m безводного Ba(OH)2, который нужно растворить в y г H2O

1.67 - 100

x-54.72  -   y-46.08

отсюда 100x-1.67y=5395.0464

 

101 - 100

x - y

отсюда x=1.01y

систему решил, получил y=54.31 г x=54.85 г

[M_GM]

Решение не очень точное, вероятно грубое округление.

Например: в 100 г кристаллогидрата:

"n(воды)=8n(крист-та)=0.32*8=2.56 моль m=46.08 г

n(безв соли)=n(крист-та)=0.32 моль m=54.72 г" - сумма масс уже больше 100 г

Мои расчеты дают массу воды 53,9 г, безводного Ba(OH)2 - 54,4 г.

[лимончик2054]

32 минуты назад, M_GM сказал:

Решение не очень точное, вероятно грубое округление.

Например: в 100 г кристаллогидрата:

"n(воды)=8n(крист-та)=0.32*8=2.56 моль m=46.08 г

n(безв соли)=n(крист-та)=0.32 моль m=54.72 г" - сумма масс уже больше 100 г

Мои расчеты дают массу воды 53,9 г, безводного Ba(OH)2 - 54,4 г.

спасибо!