Аналитическая химия (больше метрология)

[YarowP]

Рассчитайте относительную погрешность для суммы, разности, произведения и частного чисел 12,4 +/- 0,2 и 0,310 (+/- 1%).

//Не совсем понимаю, что с этими числами делать. Подставлять +,-,* и : вместо "и"? 

[M_GM]

Найдем относительные и абсолютные погрешности исходных чисел:

12,4  - абсолютная 0,2, относительная 0,2/12,4 = 0,016

0,310 - абсолютная  0,310*1% = 0,003,  относительная  1% = 0,01

При сложении и вычитании приближённых чисел

абсолютные погрешности складываются

абсолютная 0,2+0,003 = 0,203

Сумма 12,71 , абсолютная 0,203, относительная 0,203/12,71 = 0,016

Разность 12,09, абсолютная 0,203, относительная 0,203/12,09 = 0,017

Результат: сумма 12,7 + 0,2;    разность  12,1 + 0,2; 

При умножении и делении складываются относительные погрешности:

Умножение: 3,844, 0тносительная  0,017,  абсолютная 3,844*0,017= 0,065=~0,07

              Результат: 3,84 + 0,07

Деление: 40,0, 0тносительная  0,017,  абсолютная 40,0*0,017= 0,68=~0,7

              Результат 40,0 + 0,7

Изменено 1 Марта, 2022 в 19:16 пользователем M_GM