Уравнение Шредингера

[Психохимик]

Простите, кто-нибудь может объяснить, почему уравнение Шредингера со сложным (не равным всюду нулю) потенциалом не имеет обычного синусо-косинусоидального решения, ведь с точки зрения математики его вид в этом случае, по-моему не сильно меняется.

:blink:

[Georg]

Неужели ты так и не понял, что это уравнение никому не нужно и нерешаемо, . Оно лишь пустая формула говорящяя о том что общую химию просто надо иметь к сведению, но придерживаться необязательно.

Как только хоть что-то в химии начинаешь делать руками сам, то все эти уравнения обрастают бесконечным количеством коофициентов, причем так что забываешь даже о форме этого уравнения.

[Психохимик]

Неужели ты так и не понял, что это уравнение никому не нужно и нерешаемо, . Оно лишь пустая формула говорящяя о том что общую химию просто надо иметь к сведению, но придерживаться необязательно.

Как только хоть что-то в химии начинаешь делать руками сам, то все эти уравнения обрастают бесконечным количеством коофициентов, причем так что забываешь даже о форме этого уравнения.

Той небольшой части физического смысла уравнения Шредингера, которую я всё же смог понять, мне было достаточно, чтобы назвать это уравнение поистине гениальным творением. Я читал о волновой теории в более или менее простом варианте де Бройля, и она на меня произвела впечатление более сильное, чем теория того, как сделать что-то руками. Каждому свое, кому - практика, а кому - теория. Теория тоже важна и нужна, поэтому не будьте столь категоричны.

[Jeffry]

Уравнение Шредингера имеет решения, в некоторых случаях простые. Например, для гармонического осциллятора или атома водорода. Решение распространяется на всю вселенную, причем, в зависимости от потенциала, в разных областях пространства тип (или вид) решения разный. Где-то решение - осциллирующее (в области потенциальной ямы, удерживающей частицу), где-то (за т.н. точкой поворота, если вводить классическую аналогию описания движения квантовой частицы) - затухающее.

[Wergilius]

Решение распространяется на всю вселенную

Я бы так категорично не утверждал. На уровне вселенной имеет место искривление пространства-времени, если верить ОТО. Да и что такое "вся вселенная" - вопрос этот отрыт и по сей день и возможно никогда и не будет решен.

Квантовая механика - это все-же механика т.е. наука описывающая "движение и состояние" тел. И римановскую геометрию ОТО сюда не привяжешь.

[Jeffry]

Я полагал, что идет анализ т.н. стационарных состояний, то есть когда ур. Шрёдингера не зависит от времени. Установление стационарных состояний требует распространения решения в бесконечность - то есть, в область, где решение можно считать нулевым.

Описание процессов электронных переходов потребует описания электромагнитного поля в 4-мерном пространстве-времени, хотя бы в дипольном приближении для зависимого от времени ур. Шрёдингера. Но все равно решения в бесконечности принимаются нулевыми.

[Last_Borgia]

Неужели ты так и не понял, что это уравнение никому не нужно и нерешаемо, . Оно лишь пустая формула говорящяя о том что общую химию просто надо иметь к сведению, но придерживаться необязательно.

Как только хоть что-то в химии начинаешь делать руками сам, то все эти уравнения обрастают бесконечным количеством коофициентов, причем так что забываешь даже о форме этого уравнения.

Вы очень ошибаетесь, говоря, что уравнение никому не нужно и нерешаемо. Специалисты в лазерных технологиях, коим отчасти являюсь и я, поскольку три года училась на специалиста в области лазерной техники и оптики, а ткаже антеннщики регулярно имеют дело именно с вышеупомянутым уравнением. И кстати, оно вполне решаемо. Главное - желание, а не специальность.

[Last_Borgia]

Простите, кто-нибудь может объяснить, почему уравнение Шредингера со сложным (не равным всюду нулю) потенциалом не имеет обычного синусо-косинусоидального решения, ведь с точки зрения математики его вид в этом случае, по-моему не сильно меняется.

:blink:

 

Правду говоря, Вы немного озадачили меня своим вопросом. Дело в том, что согласно моим данным, полученным на лекциях по нескольким различным предметам в Харьковском Национальном Университете Радиоэлектроники, решения уравнения Шредингера даже не для стационарных состояний (то есть даже при потенциале, не равном нулю) имеют вполне, как Вы говорите, синусоидально-косинусоидальный вид. Меняются лишь коэффициенты при решениях, а сами решения остаются такими, как и были, периодическими, или же имеют затухание.