Сколько изомерных пентапептидов состоит из 2(Gly) 1(Tyt) 1(Met) 1(Phe)

[Dengi75]

Сообственно надо посчитать (циклические не считая). Все их составлять как-то лень, может есть какая формула как посчитать?

[Dengi75]

я насчитал 60

[АБК]

я насчитал 60

 

Думеатся, что формула должна быть. Но, скорее всего, не такая простая, как кажется. По крайней мере, я пытался это сделать в рамках моих знаний математики, но какой-то закономерной формулы пока не получается. Вообще, это вопрос скорее математический, если хотите, математической комбинаторики. Только они там комбинируют числа, а мы аминокислоты. Так что самое правильное - обратиться за помощью к математикам - профессионалам. У них скорее всего уже есть готовая формула. Удачи. Если что узнаешь, скажи или ссылку пришли. Мне это тоже интересно. я зангимаюсь генетикой, в том числе и молекулярной, и мне бы тоже не помешало предсказывать количество возможных полипептидов, если известны аминокислоты и их количество.

[АБК]

я насчитал 60

 

Это правильный ответ.

Я посоветовал Вам обратиться к математикам. И в итоге сам решил разобраться с этим вопросом. Для этого я пообщался с профессионалами-математиками и те надавали советы.

Обобщая их советы, можно вывести формулы:

1.общее число возможных полипептидов по формуле:

N(полипептиды) = n!, где n - число видов аминокислот в полипептиде;

2) число возможных полипептидов, состоящих из n аминокислот, из которых m - одинаковые по формуле:

N (полипептиды) = n!/(m!

 

Обратимся к нашему примеру. Если нам нужно найти, сколько всего возможно пентапептидов, состоящих из 5 разных аминокислотных остатков, то N = 5! (факториал) = 1*2*3*4*5=120.

В Вашем случае. То есть необходимо посчитать, число возможных пентапептидов, в состав которых входит 2 одинаковыхостатка. Будет N = 5!/2! = 120/2 = 60.

[АБК]

А вот более реальная естественная ситуация. Гормон поджелудочной железы инсулин состоит из 50 остатков аминокислот. Но всего в природе аминокислот, входящих в состав белков и полипептидов 20. Сколько возможно таких вариантов? Оказывается у математиков и на это есть формула.

 

Если порядок не важен, а важен только состав-то:

N= (m+n-1)!/(n!*(m-1)!);

В нашем случае m=50, n=20

N=69!/(20!*49!)

получается громадное число.

 

На самом деле инсулин имееет четко-определенную аминокислотную последовательность, которая закодирована в генах. Уразных живых организмов инсулин различается не более, чем на 0,1% по порядку аминокислотных остатков в полипептидной цепи.

Вот вам и взаимодействие и интеграция наук химии, биологии, математики.

[Dengi75]

большое спасибо, очень полезные формулки!