Задачи по геометрии.

[machdems]

2 - радиус вписанной окружности r=S/p ,где p - полупериметр.

h = sqrt(100-36)=8

10 - бедра, 6 - половина основания.

S=1/2*h*a = 6*8=48

r=48/16=3

 

Формулы для треугольников справедливы для ромба?

 

Я ошибся!

 

 

Решение:

Найдем площадь ромба: S=d1*d2/2=30*40/2=600 (cм²)

Найдем сторону ромба: а=√(225+400)=√625=25 (см)

Тогда высота ромба равна:

h=S/a=600/25=24 (см)

r=h/2=12 (см)

 

А тут проще воспользоваться формулой S = 2*a*r

 

И ответ 12

[KRAB-XIMIK]

Формулы для треугольников справедливы для ромба?

 

 

 

А тут проще воспользоваться формулой S = 2*a*r

 

И ответ 12

Собрались тут геометры...

Да, ответ 12. Никаких суперсложных формул тут, слава Богу, не надо. Диагонали разбивают ромб на 4 равных треугольника. Радиус вписанной окружности это высота такого треугольника. Площадь его равна (30/2)*(40/2)/2=300/2=150

По теореме Пифагора находим гипотенузу, то есть сторону ромба - (15²+20²)^0,5=25

Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов. То есть S=15*20/2

Но площадь треугольника равна полупроизведению высоты на сторону, к которой высота проведена. То есть S=25h/2

15*20/2=25h/2

h=12

 

Откуда и радиус вписанной окружности равен 12

Изменено 9 Мая, 2012 в 14:47 пользователем KRAB-XIMIK

[machdems]

Собрались тут геометры...

Да, ответ 12. Никаких суперсложных формул тут, слава Богу, не надо. Диагонали разбивают ромб на 4 равных треугольника. Радиус вписанной окружности это высота такого треугольника. Площадь его равна (30/2)*(40/2)/2=300

По теореме Пифагора находим гипотенузу, то есть сторону ромба - (15²+20²)^0,5=25

Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов. То есть S=15*20/2

Но площадь треугольника равна полупроизведению высоты на сторону, к которой высота проведена. То есть S=25h/2

15*20/2=25h/2

h=12

 

Откуда и радиус вписанной окружности равен 12

 

А-та-та. Вас не смущает, что площадь 4х треугольников 1200, а всего ромба 600?

[KRAB-XIMIK]

А-та-та. Вас не смущает, что площадь 4х треугольников 1200, а всего ромба 600?

Надо исправить на 150

[qerik]

Формулы для треугольников справедливы для ромба?

А Вы условие ещё разок внимательно прочитайте.

[machdems]

2 - радиус вписанной окружности r=S/p ,где p - полупериметр.

h = sqrt(100-36)=8

10 - бедра, 6 - половина основания.

S=1/2*h*a = 6*8=48

r=48/16=3

 

каюсь, не заметил, абсолютно верно

[qerik]

каюсь, не заметил, абсолютно верно

Бывает)