языки программирования

[aversun]

Я в свое время долго боролся с излишней и чаще всего ложной точностью вычислений. Точность лишней бывает, и в технике и в анализе.

[tenzor85]

Как уже было сказано - разрядности машины для такой точности не хватит. Единственный вариант - программно эмулировать работу процессора с неограниченной разрядностью - можете хоть миллион знаков после запятой использовать. Алгоритм несложный. Вопрос только - зачем это нужно? Скорость вычислений будет падать экспоненциально, а польза сомнительна.

 

Знаю одного дядьку. Он вычисления с большими числами для расчета микрополосков использует. Говорит, что помогает существенно уменьшить ошибку. Кстати, он тоже любитель фортрана )))

 

aversun, мне говорили что одно время американцы усиленно вычисляли число пи, с дикой точностью Чет в стиле, если его написать на бумаге, то до солнца хватит ))). Зато теперь они его якобы используют в астрономии и прочих высокоточных задачах . А у нас такого точного пи нету ).

[Гость Ефим]

aversun, мне говорили что одно время американцы усиленно вычисляли число пи, с дикой точностью Чет в стиле, если его написать на бумаге, то до солнца хватит ))). Зато теперь они его якобы используют в астрономии и прочих высокоточных задачах . А у нас такого точного пи нету ).

Тут тоже принцип соотношения неопределенностей действует - чем выше точность вычислений тем неопределеннее срок выполнения работы. С такими числами выполнять астрономические расчеты - это ж мама рОдная!

Я читал, что вычисление числа пи используется как стандартный тест для оценки быстродействия железа.

[aversun]

Знаю одного дядьку. Он вычисления с большими числами для расчета микрополосков использует. Говорит, что помогает существенно уменьшить ошибку.

 

В том то и дело, что значимость этой малой ошибки бывает ничтожна, а сил на ее вычисление затрачено много. Можно к примеру вычислить концентрацию с реальной точностью в 10 знаков, но в подавляющем большинстве случаев хватает шести и остальные остаются хоть и значимыми, но лишним, а каждый знак дорого стоит.

[prikol1]

В некоторых задачах реально надо до 100 знаков, когда вычитаются числа, близкие по величине. В Maple методом Галёркина решать - придётся ждать несколько часов.

[Wergilius]

В Maple методом Галёркина решать - придётся ждать несколько часов.

один и тот же алгоритм (один из алгоритмов оптимизации) на Фортране работает ~ 2000 раз быстрее чем на Maple.

Maple - это программа, с встроенным интерпретируемым псевдоязыком. Система годится для быстрых (по времени написания кода) несложных или оценочных (предварительных) расчетов. Сам Maple написан на C++.

 

Вы методом Галеркина диффуры интегрируйте? Расскажите что за задача, может есть более экономичные методы?

 

В некоторых задачах реально надо до 100 знаков, когда вычитаются числа, близкие по величине.

Данная проблема известна более 50 лет. Только 100 знаков для ее решения не надо.

 

Детальное обсуждение проблемы и подходы к решению есть в первой главе книги:

Арушанян О.Б., Залеткин С.Ф. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений на Фортране. - М: Изд - во МГУ, 1990.

Изменено 11 Сентября, 2011 в 05:17 пользователем Wergilius