Эх, хорошая задача
Замечаем, что подкоренные выражения очень похожи
Они имеют вид x^2-kx+(k-1)
Раскладываем на множители это выражение
x^2-kx+(k-1)=(x-1)(x-(k-1))
Получаем:
sqrt(x^2-2011x+2010)+ sqrt(x^2-2012x+2011)=sqrt(1997x-x^2-1996)
sqrt((x-1)(x-2010))+sqrt((x-1)(x-2011))=sqrt(-1*(x-1)(x-1996))
Очевидно, что х=1 является решением этого уравнения.
sqrt(x-2010)+sqrt(x-2011)=sqrt(1996-x)
В левой части равенства х должен быть больше или равен 2011, а в правой - меньше или равен 1996.
Больше решений нет.
Так-то.
А если вам нравятся строгия решения, то, когда разложили на множители, переносите всё влево, затем выносите множитель за скобки.
Нашли первый корень - находите ОДЗ полученного выражения, и будет вам счастье
А то число, которое показал вольфрам, наверняка является комплексным.