Попробую доказать от противного: нельзя вписать шестиугольник, расстояния между точками которого больше или равно 3 см.
Попробуем вписать шестиугольник со стороной 3 см. Периметр тот же, что и у прямоугольника, а площадь больше. Значит его нельзя вписать. Следовательно, можно вписать шестиугольник, в котором две точки находятся на расстоянии, меньшем, чем 3 см